むだ時間を含むファジィシステムに対するロバスト制御に関する研究

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13750431
• Research Category: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• Research Institution: Aoyama Gakuin University
• Principal Investigator: 米山 淳 青山学院大学, 理工学部, 助教授 (30283344)
• Keywords: ファジィシステム / むだ時間システム / ロバスト制御

Research Abstract

まず、むだ時間を含むファジィシステムの安定化制御に関する考察を行った。むだ時間システムは無限次元であるため、一般的にはその制御則も無限次元となる。しかし、実システムにその制御則を適用することは非常に困難である。したがって、本研究では、メモリレスフィードバックによる安定化制御則の導出を行った。リアプノフの定理を利用し、求められた制御則によるシステムの安定性を考察した。さらに、むだ時間を含むファジィシステムに対するH∞制御問題の考察も行った。ここでも、メモリレスフィードバックによるH∞制御則の導出を行った。
続いて、線形システムの結果を参考にして、対象システムをむだ時間を含むファジィシステムに拡張したファジィシステムは一般には非線形システムであり、幅広いクラスのシステムを記述することができる。これまでは、非線形システムを近似してファジィシステムとして記述してきたが、最近では、非線形システムを厳密に等価なファジィシステムとして記述する研究が行われている。したがって、非線形システムの制御を行うためには、等価なファジィシステムに対する制御を考察すればいいことになる。また、ファジィシステムに対する制御は、線形システムの素直な拡張になっているため、複雑な非線形の微分方程式などを解く必要がなく、比較的簡単に与えられることを示した。
最後に、与えられた結果の有効性を確かめるためにシミュレーションを行った。実際には、ヘリコプタの姿勢制御に適用し、その実用性を確認した。