2001 Fiscal Year Annual Research Report
ネットワークフロー問題に対する高速かつ実用的アルゴリズムに関する研究
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13780229
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
牧野 和久 大阪大学, 基礎工学研究科, 助教授 (60294162)
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| Keywords | ネットワークフロー / 施設配置問題 / モノポリー / 2部マッチング |
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| Research Abstract |
本研究では,古典的な組合せ最適化問題であるネットワークフロー問題を扱う.この問題は,社会,産業活動などに現れる配送計画,スケジューリングなどの様々な問題を解く際に,このネットワークフロー問題に対するアルゴリズムがサブルーティンとして使われていることからも分かるように,実用的に重要な組合せ最適化問題でもある.
本年度は,まず,最大フロー,最小費用フロー,多品種フロー,一般化フローなど様々なネットワークフロー問題のこれまでの結果の取りまとめを行った.これらの知見に基づき,これまで著者らが開発していた無向ネットワーク上でのフロー量に基づく(要求量が一定である)施設配置問題に対するアルゴリズムの簡略化に成功した[K.Arata, S.Iwata, K.Makino and S.Fujishige, Locating sources to meet flow demands in undirected networks, to appear in Journal of Algorithms].また,最大フロー問題に関連するモノポリー問題の近似比に関する結果も得た[K.Makino, M.Yamashita and T.Kameda, Max-and min-neighborhood monopolies, to appear in Algorithmica].最後に,フロー問題の特殊な場合と見なすことができるΔ-正則2部グラフの完全マッチング問題に対する単純な0(m+nlognlogΔ)時間アルゴリズムも開発した[牧野和久,高畑貴志,藤重悟:正則2部グラフに対する単純なマッチングアルゴリズム,情報処理学会研究報告AL-81-4].ただし,n, mは,それぞれグラフの接点数と枝数である.
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Research Products
(2 results)
