ネットワーク構成の動的変更が可能な並列計算モデルに関する研究

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13780231
• Research Category: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• Research Institution: Tottori University of Environmental Studies
• Principal Investigator: 松前 進 鳥取環境大学, 環境情報学部, 講師 (60324828)
• Keywords: 並列アルゴリズム / プロセッサアレイ / メッシュ結合型並列計算機 / ブロードキャストバス / 分割可能バス / 区分バス / シミュレーション / 再構成可能バス

Research Abstract

本年度は,動的にネットワーク構成の変更が可能なMesh with Separable Buses(以下MSB)及び,動的にネットワーク構成の変更ができないMesh with Partitioned Buses(以下MPB)の,2つの並列計算モデルを対象とした研究を行った.具体的には,n^2個のプロセッサから成るMSBの任意の1命令を,より少ないm^2個のプロセッサを用いて模倣する場合(m<n), m≦n^{3/4}の範囲であれば,MSBとMPBのどちらを用いても同等の性能で,かつ理論的に最適のパフォーマンスが得られることを示した.
MSB及びMPBは,各行各列にブロードキャストバスが付加された二次元メッシュ結合型並列計算モデルである.MSBに配置されるバスはSeparable Busと呼ばれ,プログラムの実行中,長さの異なる幾つかのセグメントに動的に分割可能である.一方,MPBに配置されるバスはPartitioned Busと呼ばれ,あらかじめ決められた区間で静的に分断されている.そのブロードキャストバスの能力から,MSBはMPBに比べて格段に計算能力の高い並列計算モデルである.
本研究で考察した「ある並列計算機を,より少ないプロセッサ数の並列計算機で模倣する」という問題はScaling-Simulationと呼ばれ,実用面で重要である.なぜなら,並列計算では非常に多数のプロセッサ数を仮定されることが多いが,実際には有限個の限られた数のプロセッサしか用意することができないからである.今回示した結果では,模倣する側のプロセッサ数が少ない場合,動的にネットワーク構成が変更できるモデルを用いずとも,同等の性能で,かつ理論的に最適のパフォーマンスを得ることができることを示し,その具体的な境界条件を数学的に示した.

Research Products

• [Publications] 松前 進: "区分バス付メッシュ結合型計算機による分割可能バス付メッシュ結合型計算機のScaling-Simulationアルゴリズム"電子情報通信学会技術研究報告. COMP2001-101. 63-69 (2002)
• [Publications] Fukuhito OOSHITA, Susumu MATSUMAE, Toshimitsu MASUZAWA: "Efficient gather operation in heterogeneous cluster systems"Proc. of the 16^<th> Annual International Symposium on High Performance Computing Systems and Applications. (掲載予定).
• [Publications] 大下 福仁, 松前 進, 増澤 利光: "異種クラスタシステムにおける収集操作スケジューリング"電子情報通信学会技術研究報告. COMP2001-78. 33-40 (2002)