最適化理論のスポーツマネジメントへの適用

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13780350
• Research Institution: University of Tsukuba
• Principal Investigator: 猿渡 康文 筑波大学, 社会工学系, 助教授 (00292524)
• Keywords: 組合せ最適化 / ネットワーク理論 / スポーツ スケジューリング / ネットワーク構造 / スポーツマネジメント

Research Abstract

本研究の目的は、スポーツマネジメントの中でシステム化が緊急の課題となっている「年間試合日程を決定する問題」に対して、最適化モデルを構築し、最適解ばかりでなく、複数の解を列挙する効率の良い解法を構築することを目的としている。そこでは、ユーザである観客の趣向を代替する観客数からなる第三者的な視点を基礎としている。2年目の本年度は、本研究課題のまとめとして、競技参加チーム数や対戦数が異なるJリーグの年間詳合日程を決定する問題に対して、昨年度提案した解法を適用し、その評価を行った。また、最適解ばかりでなく、最適値から順に最適解に近い解を列挙する解法の構築を行った。これらによって、本研究課題の目的である解法の構築とその評価を実現することができた。
本年度の主要な成果は、14チーム(Jリーグ)といった参加チーム数が多いリーグ戦の場合に対して、昨年度提案した解法が、計算時間の増加はあるもののシステマチックに最適解を算出することを確認できた点にある。また、ダブルラウンドロビンと呼ばれる形態で行われるリーグ戦の場合には、その構造を容易にかつ柔軟に最適化モデルに取り込むことが可能であり、その性質を下界値の計算などに利用することで、より高速に最適解を算出できることを示せた点も挙げることができる。これらによって、提案した解法の有効性を示すことができた。次に、複数の解の列挙に関する主要な成果として、問題構造の解析より、解空間における解の隣接性の導出を挙げることができる。年間試合日程を決定する問題の条件を緩和することで、ネットワーク最適化問題を導出し、その問題からなる解空間において、解が隣接するための条件を理論的に導出することができた。この性質を利用することで、効率良く、複数の解を列挙することが可能となった。
本研究の成果は、タイムテーブリングに関する国際会議PATAT2002(2002年8月開催)において、査読付き論文として採択された。また、IFORS2002(2002年7月開催)などにおいても研究成果の発表を行った。加えて、今年度の成果は、論文として投稿する準備を進めている。

Research Products

• [Publications] A.Suzuka, Y.Saruwatari, A.Yoshise: "Solving Sports Scheduling Problems using Network Structure"Proceedings of the 4th International Conference on the Practice and Theory of Automated Timetabling. 331-334 (2002)