2004 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
14340005
|
|---|
| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
石井 志保子 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (60202933)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤田 隆夫 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (40092324)
渡辺 敬一 日本大学, 文理学部, 教授 (10087083)
泊 昌孝 日本大学, 文理学部, 教授 (60183878)
都丸 正 群馬大学, 医学部, 教授 (70132579)
|
|---|
| Keywords | singularity / toric variety / arc space / graded ring / integral closed / complete intersection |
|---|
| Research Abstract |
○トーリック多様体のarc spaceの構造を調べた。トーラスTが作用しているトーリック多様体のarc space X_∞はトーラスのarc space T_∞が作用するalmost homogeneous spaceになることが分かり、それぞれの軌道がlattice pointsと対応し、軌道同士の支配関係が、対応するlattice pointの大小関係で決定されることがわかった。これにより、Ein, Lazarsfeld, Mustataによって提出されたembedded version of Nash problemがトーリック多様体の場合に証明された。
○多様体上のarc spaceの中で、fatなarcというものを定義し、各fat arcに対して離散附値を対応させ、この離散附値が因子的になるための特徴付けを与えた。これを用い、非特異多様体上のシリンダーが因子的になるというEin-Lazarsfeld-Mustataの結果の別証明を与えた。また、非正規なtoric variety上でもNash問題が肯定的に解決されることを示した。
○標数pの手法を用いてlog canonical thresholdを計算するF-pure thresholdの研究と3次元の整閉トーリックイデアルの研究を行った.
○次数付きなUFDが2次元の場合に完全交叉になることの拡張として、ベロネーゼ部分環が多項式環になる場合の完全交叉性を示した。特に、2次元の場合には、Orlik-Wagreich型の分類と関連させて、UFDの場合の自然な拡張となる分類を得た。
|
Research Products
(7 results)
