2002 Fiscal Year Annual Research Report
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14340008
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Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
翁 林 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (60304002)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中屋敷 厚 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (10237456)
梶原 健司 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (40268115)
高山 茂晴 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教授 (20284333)
小林 亮一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (20162034)
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| Keywords | Stability / Truncation / Eisenstein senes / zeta functions / lattices / Rankin-selberg Method / degeneration / Taketajan-zograf metne |
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| Research Abstract |
1.非可換ゼータ関数の研究:翁 林(代表者)は非可換ゼータ関数がEisenstein級数を用いて明示的に書き下せることを発見した。また、Lafforgueの関数体のLanglands対応の研究を用いて、安定性から導入した代数的(あるいは、幾何的)新しいtruncationとArthur-Selberg跡公式のLanglands-Arthurの解析的truncationの関係を代数体の場合も発見した。その上、通常のRankin-Selberg方法から得られない部分の中で、例として、非可換なものを始めて発見した。2002年4月、Courant Instituteでの第4回Riemann予想会議;8月、上海ICM代数幾何Satellite会議;9月、Munster大でのL-function in Arithmetic会議;と11月京大数理解析研究所での代数的整数論とその周辺研究集会において講演した。
2.モジュライ空間の研究:翁 林(代表者)は安定性、モジュライ空間について、特に、Weil-Petersson計量,Taketajan-Zograf計量,Green関数等の共通研究が過去7、8年の間に続ています。今度、Weil-Petersson計量とTaketajan-Zograf計量の退化をW.-K.TO氏(Singapore国立大)、Obitsu氏(鹿児島大)三人と共に完成した。2002年12月東業大での複素数幾何会議において講演した。
3.研究するために、Deninger,織田孝之、藤井明、松本耕二、W.-K.TOなどを招聘した。一方、若い研究者を育成するために、一部の研究費補助金も使いました。
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