2003 Fiscal Year Annual Research Report
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14340015
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
徳永 浩雄 東京都立大学, 理学研究科, 助教授 (30211395)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
島田 伊知朗 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10235616)
三宅 克哉 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (20023632)
岡 睦雄 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (40011697)
土橋 宏康 東北学院大学, 教養学部, 助教授 (00146119)
中村 博昭 岡山大学, 理学部, 教授 (60217883)
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| Keywords | Galois被覆 / versal被覆 / 基本群 / 3次体 / Zariski Κ-plet / 超特異κ3曲面 / 有理2重点 / Mordell曲線 |
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| Research Abstract |
1.Galois被覆の構成問題:徳永は2次元のversal Galois被覆の研究を中心におこなった.昨年度から続けていた有理楕円曲面とversal Galois被覆に関しては2編の論文が掲載予定である.また,versal Galois被覆の一般的な研究では,essential dimensionが2となる有限群のveral Galois被覆の研究は有理曲面とその上の「よい」よい自己同型群となることに帰着できることを証明した.この結果については現在論文を準備中である.土橋は射影平面のGalois被覆でその普遍被覆が多重円盤になるものの構成を行った.モデルの比較,位数8の二面体群に関するversal被覆と楕円曲面との関連である.
2.開代数多様体のトポロジー:中村はGrothendieck-Teichmuller群に関する研究を行った.徳永はZaragoza大学のArtal BartoloとともにZariski κ-pletの研究を行い,具体例を与えた.この成果に関する論文は掲載予定である.岡は特殊な6次曲線補空間の研究を行い,様々な新しい例を構成した.
3.特異点理論:島田は超特異Κ3曲面に現れうる総ミルナー数21の有理2重点の組み合わせをすべてもとめた.
4.Galoisの逆問題:三宅は3次体に関連した2種の異なった性質の有理数体上の楕円曲線を導入し,それらの「short forms」であるMordell Curvesを明示した.
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Research Products
(6 results)
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[Publications] H.Tokunaga: "Note on a 2-dimensional versal D_8-cover"Osaka Math.J.. (印刷中).
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[Publications] E.Artal Bartolo, H.Tokunaga: "Zariski κ-plets of rational curve arrangements and dihedral covers"Topology and its Applications. (印刷中).
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[Publications] M.Oka: "Alexander polynomial of sextics"Journal of Knot Theory and its ramification. 12. 619-636 (2003)
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[Publications] K.Miyake: "Some Families of Mordell Curves associated to Cubic Fields"Computational and Applied Math.. 160. 217-231 (2003)
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[Publications] I.Shimada: "Rational double points on supersingular Κ3 surfaces"Math.Comp.. (印刷中).
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[Publications] H.Nakamura, H.Tsunogai: "Harmonic and equianharmonic equations in the Grothendieck-Teich-muller group"Forum Mathematicum. 15. 877-889 (2003)
