2004 Fiscal Year Annual Research Report
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14340021
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
板東 重稔 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40165064)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
西川 青季 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60004488)
剱持 勝衛 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60004404)
高木 泉 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40154744)
浦川 肇 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (50022679)
砂田 利一 明治大学, 理工学部, 教授 (20022741)
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| Keywords | 概複素構造 / 調和写像 / 複素フィンスラー多様体 / エネルギー汎関数 / 平均曲率 / 活性因子・抑制因子型反応拡散系 / ヤン・ミルズ接続 / シンプレクティック多様体 |
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| Research Abstract |
板東は、先に概複素多様体は局所完備双曲性を持つ事を解析的手法によって示したが、この証明の幾何学化の可能性を研究した。
西川は、閉リーマン面から複素フィンスラー多様体への微分可能な写像に対してエネルギー汎関数を定義し、リーマン球から弱ケーラー条件を満たす正曲率複素フィンスラー多様体へのエネルギー最小な調和写像は正則あるいは反正則写像となることを示した。
剱持は、ある種のC-多様体間でエネルギー最小写像の構成し、また周期的平均曲率をもつ回転超曲面の周期性について研究した。
高木は、生物の形態形成モデルとしてギーラーとマインハルトが提唱した活性因子・抑制因子型反応拡散系のダイナミクスについて研究した。初期値が定数函数の場合のすべての解軌道についてその極限集合を決定し、また、活性因子の源泉項が解の大域的挙動にどのように影響するかを解明した。
浦川は、一般のコンパクト等質リーマン多様体上の等質ベクトル束の接続がヤン・ミルズ接続となるための必要十分条件を与え、新しい具体例を構成した。また、コンパクト・シンプレクティック多様体上のベクトル束のヤン・ミルズ接続理論の一般論を展開し、ヤン・ミルズ接続のモヂュライ空間の有限次元性やヤン・ミルズ汎関数の最小値を取る接続の特徴付けを与えた。
堀畑は、調和写像に付随する熱方程式の"良い性質"を持つ弱解の構成問題を、処罰法と時間差分空間微分法を組み合わせた近似スキームによって研究し、空間次元が3以上の場合、境界値が定数なら熱方式の弱解は時間を無限大にするとき同じ定数に近づく事を示した。
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Research Products
(6 results)
