2003 Fiscal Year Annual Research Report
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14340038
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
中村 玄 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50118535)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小澤 徹 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70204196)
神保 秀一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80201565)
儀我 美一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70144110)
利根川 吉廣 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80296748)
津田谷 公利 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60250411)
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| Keywords | 非破壊検査 / 探針法 / 残留応力 / 走時関数 / 介在物 / 亀裂 / 空洞 / 表面波 |
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| Research Abstract |
定常波動と非定常波動とを用いる2種類の非破壊検査法により媒質の不連続性や材料係数の同定に関する逆解析手法の研究を行った。定常波動を用いる非破壊検査法の研究に関しては、探針法の完成を目指した。その研究成果としては、探針法に不可欠な一意接続定理と反射解の解析について一般的な結果と普遍的な方法を得ることができた。その結果探針法はほぼ完成したといえる。また研究協力者のR.Potthast教授から研究代表が指導している大学院生の王君に探針法の数値計算手法を教えて頂き、本研究組織においても探針法の数値解析が可能な研究環境を構築した。非定常波動を用いる非破壊検査法の研究に関しては、線形化走時関数による斉次等法弾性体内の残留応力の同定に関するアルゴリズムを考案した。また、非斉次非等方弾性体の表面波の分散公式を導出したが、まだその公式は逆問題に応用するのにはまだ不十分である。分散公式の幾何学量と物理量の分離が今後の研究課題である。非定常波動による未知介在物同定に関しては、研究分担者の代田氏が開発した数値計算手法の数学的な枠組みを作った。そして同様な枠組みが亀裂や空洞の同定に関しても可能であるとの知見を得た。
以上は、平成15年度の研究計画として記載した研究計画のいくつかに関する研究実績であるが、これ以外の研究計画:
(ii)地震断層の規模の同定、(ii)材料係数の2次の非線形項の係数の同定法については、研究方法は定まったがまだ準備段階にある。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] H.Kang: "Detection of surface breaking cracks in two dimensions"Inverse Problems. 19・4. 909-918 (2003)
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[Publications] G.Nakamura: "Unique continuation for an elasticity system with residual stress and its applications"SIAM J.Math.Anal.. 35・2. 304-317 (2003)
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[Publications] K.Kazumi: "Surface impedance tensors of textared polycrystals"Journal of Elasticity. 67・2. 131-147 (2003)
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[Publications] H.Ammari: "Complete asymptotic expansions of solutions of the system of elastostatics in the presence of an inclusion of small diameter and detection of an inclusion"Journal of Elasticity. 67・2. 97-129 (2003)
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[Publications] G.Nakamura: "Reconstruction of cracks in an inhomogeneous anisotropic elastic medium"J.Math.Pures.Appl.. 82巻. 1251-1276 (2003)
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[Publications] J.Ching: "Recovery of the shape of an obstacle and the boundary impedance from the for field pattern"J.Math.Kyoto Univ.. 43・1. 165-186 (2003)
