2003 Fiscal Year Annual Research Report
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14340049
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
吉田 正章 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30030787)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
三町 勝久 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (40211594)
岩崎 克則 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (00176538)
佐々木 武 神戸大学, 理学部, 教授 (00022682)
花村 昌樹 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60189587)
松本 圭司 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30229546)
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| Keywords | 超幾何 / 一寸来群 / 乱舞だ関数 / 塩山積分 / 背負ってる回路 / 交叉形式 / 黒写像 / 又曲幾何 |
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| Research Abstract |
超幾何関数に関する以下の研究をした。
刻印3次曲面の変形空間に入る複素又曲構造を多変数超幾何関数を使って記述した。
純虚指数超幾何微分方程式の黒写像を幾何的に研究した。種数2の一寸来群が登場する。
上記一寸来群不変な関数(一寸来保形関数)を無限積で作った。
その極限として楕円乱舞だ関数の新しい無限積表示(絶対収束しない)を得た。
捩表裏路地群の交叉理論を応用し塩山積分の相互法則の組み合わせ的構造を明らかにした。
捩表裏路地群の交叉理論を共鳴点がある2次元の場合に整備した。
共変関数(変数を一次分数変換すると、関数が同じ一次分数変換を受ける様な関数)の理論を創設した。
楕円芋蔓関数のj関数と乱舞だ関数を結ぶ河童関数を始めて定義し、その性質を調べた。
一般角を内角とする黒三角形の形状を黒写像の隣接関係かち決定した。また測多価群が有限のとき、黒写像の隣接関係から共変(有理)関数が生じることを発見し、それらを調べた。
超幾何関数の黒写像と3次元又曲幾何を結ぶ「又曲黒写像」を発見した。
3次元又曲空間に働く白頭絡群不変な関数を構成し白頭絡の補空間に入る又曲構造を書き下した。
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[Publications] T.Sasaki, M.Yoshida: "Invariant theory for linear differential systems modeled after Grassmannian"Nagoya J Math. 171. 163-186 (2003)
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[Publications] M.Yoshida: "A geometric interpretation of the Selberg integral"Internat J of modern Physics. 18. 4343-4359 (2003)
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[Publications] M.Kaneko, M.Yoshida: "The kappa function"Internat J Math. 14. 1003-1013 (2003)
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[Publications] T.Ichikawa, M.Yoshida: "On Schottky groups arising from the hypergeometric equation with imaginary exponents"Proc AMS. 132. 447-454 (2003)
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[Publications] K.Mimachi, K.Ohara, M.Yoshida: "Intersection numbers for loaded cycles associated with the Selberg-type integrals"Tohoku J Math. (印刷中). (2004)
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[Publications] K.Mimachi, M.Yoshida: "Intersection numbers of twisted cycles associated with the Selberg integral and an application to the conformal field theory"Commun.Math.Phys. (印刷中). (2004)
