2004 Fiscal Year Annual Research Report
システムに対する数値的線形安定性解析の構築とパイプライン水撃解析の誤差評価
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14360140
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
島田 正志 東京大学, 大学院・農学生命科学研究科, 助教授 (10272436)
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| Keywords | 数値解析 / 誤差理論 / 自由振動 / 水撃解析 / パイプラインシステム |
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| Research Abstract |
水撃解析・時間補間・特性直線法をネットワークシステムに適用して,無補間、摩擦抵抗を仮定し,自由振動を対象とする境界条件を与え,誤差の理論解析,自由振動の数値計算による実証を行った。単一管路システムに対して,波動特性(角振動数,位相速度)、差分格子の大きさ,2次精度離散近似法に関連して,誤差を理論的に記述する複素増幅因子に関する特性多項式を導く方法を開発した。この方法をネットワークに拡張して,内部境界では流量・エネルギーの連続性、また、自由振動となる外部境界条件を与えた場合に、システムでの誤差を規定する特性多項式を導く方法を開発した。特性多項式の解と自由振動解析から決まる厳密値から、数値誤差(振幅減衰、位相誤差)を評価した。新たに物理的臨界振動、数値的臨界振動が区分できるので、減衰振動を対象として、非線形特性差分方程式を用いた初期・境界値問題の数値計算を行った。計算結果との比較から誤差評価理論を検証した結果、新たな解析法が、数値解析誤差を正確に予測し、手法のベンチマークとなる可能性を示した。
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