2004 Fiscal Year Annual Research Report
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14380122
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
水田 正弘 北海道大学, 情報基盤センター, 教授 (70174026)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
佐藤 義治 北海道大学, 大学院・工学研究科, 教授 (80091461)
村井 哲也 北海道大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (90201805)
鈴川 晶夫 北海道大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (00277287)
南 弘征 北海道大学, 情報基盤センター, 助教授 (80261395)
小宮 由里子 北海道大学, 情報基盤センター, 助手 (40241393)
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| Keywords | 関数回帰分析 / 関数多次元尺度構成法 / 時系列データ / 関数クラスター分析 / 高速計算 / 関数解析 / 最適化問題 / 計算機指向手法 |
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| Research Abstract |
数値的なデータの解析法を拡張した「関数データ解析」がRamsayなどにより提唱されている。これは、解析対象が関数として表現されていたり、関数に変換してから扱った方がよいと考えられるデータに対する手法群である。これまで、関数クラスター分析、関数主成分分析、関数多次元尺度構成法、関数回帰分析などについて研究を進めてきた。
関数クラスター分析については、従来、関数データのクラスタリングの結果を単に個体のグルーピングにより表現していたのに対し、クラスタリングの結果自体を関数として表現することに着目し、新たな研究分野を開発した。これにより、時間などのパラメータに依存したグルーピングが可能となった。関数主成分分析については、これまで解釈が困難であった値域が高次元である関数データに対する主成分の解釈方法について検討した。この成果を利用し、ある医学データに関数主成分分析を適用したところ有用な知見が得られた。関数多次元尺度構成法について、複数の引数を有する関数類似性データについての検討を開始した。これについては、まだ明確な成果が得られていないが、問題の定式化などはほぼ見通しが立った。関数回帰分析については、これまで多くの研究がなされているが、その統計的な理論構築を検討しはじめた。関数空間における確率構造を適切に設定する必要があり引き続き検討を続ける予定である。また、関数データ解析により得られた結果の表示方法について、各手法の研究過程と並行して実施してきた。特に、コンピュータグラフィックスの有効利用を検討している。
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Research Products
(7 results)
