2005 Fiscal Year Annual Research Report
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14380122
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| Research Institution | HOKKAIDO UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
水田 正弘 北海道大学, 情報基盤センター, 教授 (70174026)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
佐藤 義治 北海道大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (80091461)
村井 哲也 北海道大学, 大学院・情報科学研究科, 助教授 (90201805)
鈴川 晶夫 北海道大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (00277287)
南 弘征 北海道大学, 情報基盤センター, 助教授 (80261395)
小宮 由里子 北海道大学, 情報基盤センター, 助手 (40241393)
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| Keywords | 関数クラスター分析 / 関数多次元尺度構成法 / 関数回帰分析 / 放射線医療 / 関数解析 / 差分 / 差分方程式 / 主成分分析 |
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| Research Abstract |
データを関数として扱う関数データ解析について研究を推進してきた。本研究課題の最終年度として、関数クラスター分析、関数多次元尺度構成法などの手法の開発を継続するとともに、いくつかの新しい観点からの研究も実施した。
本年度の特徴的な成果は、複数の引数を有する関数データの解析法および、離散関数データ解析法である。前者は、Ramsay and Silverman(2005)による成書の22.2 Challenges for the futureにおいて今度の課題として提示されているものである。われわれは、複数の引数を有する関数類似度データが得られたときの関数多次元尺度構成法を提案した。実例として顔のデータを用いてその有効性を示した。後者は、関数データ解析法の枠組みの拡張を目指したものである。従来の関数データ解析法では通常、連続(場合によっては十分な回数の微分可能性を仮定した)関数をデータとして想定している。これに対して、定義域が離散空間である離散関数がデータの場合、すなわち離散関数データについて考察した。離散関数データを解析するための基本的な道具として差分に着目した。しかし、一般に利用されている差分の定義では、関数データが完全にランダムであったとしても、各階の差分に相関が生じる。そのために、新たに無相関な差分を定義した。この差分および主成分分析をもちいることにより、離散関数データの構造を見出す手法を開発した。
また、応用については、迷惑メールの検出、ウェブ履歴の解析、放射線医療への適用などについて研究をすすめてきた。それらの一部は実際に現場で利用されている。
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Research Products
(13 results)
