応用統計的決定理論の新しい展開―多次元大偏差近似の多重選択問題への応用等

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14380125
• Research Institution: Meiji Gakuin University
• Principal Investigator: 竹内 啓 明治学院大学, 国際学部, 教授 (20012114)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 竹村 彰道 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 教授 (10171670) ; 広津 千尋 明星大学, 理工学部, 教授 (60016730) ; 赤平 昌文 筑波大学, 数学系, 教授 (70017424) ; 駒木 文保 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 助教授 (70242039) ; 栗木 哲 統計数理研究所, 統計基礎研究系, 助教授 (90195545)
• Keywords: 賭けのゲームの数理 / Black-Scholes 9公式 / Schafer-Vovkの理論 / 大偏差近似 / 多変量Mill's Ratio / 混合分析モデル / 量子推測理論

Research Abstract

今年度も5回の研究集会を催した。
1.5月 報告者:田中研太郎(東大数理情報D1)-混合一様分布における一致推定
松井宗也(東大経済D1)-パラメータが推定された場合のコーシー分布のGoodnes of Fit Test
2.7月 報告者:広津千尋(明星大学理工学部)
1 最大X二乗型統計量の交互作用解析への応用 2.国際協調の中の日本の臨床試験
3.10月 報告者:赤平昌文(筑波大学)-On a family of distributions attaining the Bhattacharyya bound (I)
田中秀和(筑波大学)-On a family of distributions attaining the Bhattacharyya bound (II)
4.1月 報告者:林正人(科学技術振興機構 今井量子計算機構プロジェクト)-「量子系の推測の一般的枠組と推定について」
津田美幸(科学技術振興機構 今井量子計算機構プロジェクト)-「量子仮説検定について」
5.2月 報告者:Prof.Vladimir Vovk (University of London)-Probability without measure
竹内が前年度から続けてきたSchafer-Vovkの確率論と金融工学の基項に関する新しい理論の研究の紹介は一応終り、今年度モノグラムとして出版する予定である。上記の5の研究集会はこれに関するものである。
大偏差近似の具体的応用については、赤平・竹内はいくつかの数値的研究を行った。また2変量、更には多変量分布への応用についての研究を進めた。またそのための前提として、2変量正規分布における片側確率
Q(a,b)=∫^∞_a∫^∞_b1/(2π√<1-f^2>)exp-1/(2(1-ρ^2))(x^2+y^2-2ρxy)dμdy
のa, bが大きいときの近似(Mill's Ratioの拡張)について考え、またその3変量以上への拡張を考察した。
竹村、栗木、駒木は、非正則な場合の尤度比検定統計量の漸近分布について、研究を進めた。
また外部の研究者を招いて、最近話題となっている量子推測理論について開き、それが統計的推測理論に対して持つ、意味を検討した。

Research Products

• [Publications] Akahira, M., Takeuchi, K.: "The information inequality in sequential estimation for the uniform case"Sequential Analysis. 22-3. 223-232 (2003)
• [Publications] Hida, E., Akahira, M.: "An approximation to the generalized hypergeometric distribution"Statistical Papers. 44-4. 483-497 (2003)
• [Publications] Tanaka, H., Akahira, M.: "On a family of distributions attaining the Bhattacharyya bound"Ann.Inst.Statist.Math.. 55-2. 309-317 (2003)
• [Publications] Chihiro Hirotsu, Ludwig Hothorn: "Impact of ICH E9 Guideline Statistical Principles for Clinical Trials on the conductof clinical trials in Japan"Drug Information Journal. 37. 381-395 (2003)
• [Publications] Chihiro Hirotsu, Eri Ohta, Nobuyoshi Hirose, Kenichiro Shimizu: "Profile Analysis of 24 Hours Measurements of Blood Pressure"Biometrics. 59・4. 907-915 (2003)
• [Publications] A.Takemura, S.Kuriki: "Tail probability via the tube formula when the critical radius is zero"Bernoulli. Vol.9,No.3. 535-558 (2003)
• [Publications] A.Takemura: "Current trends in theoretical research of statistical disclosure control (in Japanese)"Prooeedings of the Institute of Statistical Mathematics. Vol.51,No.2. 241-260 (2003)
• [Publications] S.Aoki, A.Takemura: "Minimal basis for connected Markov chain over 3x3xK contingency tables with fixed two-dimensional marginals"Australian and New Zealand Journal of Statistics. Vol.45. 229-249 (2003)
• [Publications] 福水健次, 栗木哲: "特異モデルにおける統計的推測-接錐によるアプローチ-"日本神経回路学会誌. Vol.10,No.4. 210-210 (2003)
• [Publications] Akimichi Takemura, Satoshi Kuriki: "Tail probability via tube formula when critical radius is zero"Bernoulli. Vol.9,No.3. 535-558 (2003)
• [Publications] Hideyuki Tanaka, Teruo Uetake, Satoshi Kuriki, Satoshi Ikeda: "Changes in center-of-pressure dynamics during upright standing related to decreased balance control in young adults Fractional Brownian motion analysis."Journal of Human Ergology. Vol.31. 1-11 (2002)
• [Publications] Tanaka, F.: "The sectional curvature of AR model manifolds"Tensor. (2003)
• [Publications] Komaki, F.: "Simultaneous prediction of independent Poisson observables"Annals of Statistics. (2004)
• [Publications] Fushiki, T.: "On parametric bootstrapping and Bayesian prediction"Scandinavian Journal of Statistics. (2004)
• [Publications] 竹内 啓: "「賭け」の数理(2):マーティングール"数理科学(サイエンス社). 41-1. 73-80 (2003)
• [Publications] 竹内 啓: "「賭け」の数理(3):問題の一般化"数理科学(サイエンス社). 41-2. 70-77 (2003)
• [Publications] 竹内 啓: "「賭け」の数理(4):有界でない賭け"数理科学(サイエンス社). 41-3. 76-83 (2003)
• [Publications] 竹内 啓: "「賭け」の数理(5):有利な賭けの戦略"数理科学(サイエンス社). 41-4. 69-77 (2003)
• [Publications] 竹内 啓: "「賭け」の数理(6):賭けと期待値"数理科学(サイエンス社). 41-5. 70-77 (2003)
• [Publications] 竹内 啓: "「賭け」の数理(7):期待価格と「確率」"数理科学(サイエンス社). 41-6. 70-76 (2003)
• [Publications] 竹内 啓: "「賭け」の数理(8):de Moivreの定理"数理科学(サイエンス社). 41-7. 68-75 (2003)
• [Publications] 竹内 啓: "「賭け」の数理(9):中心極限定理"数理科学(サイエンス社). 41-8. 63-71 (2003)
• [Publications] 竹内 啓: "「賭け」の数理(10):確率測度による中心極限定理"数理科学(サイエンス社). 41-9. 63-69 (2003)
• [Publications] 竹内 啓: "「賭け」の数理(11):賭けゲームと漸近分布のタイプ"数理科学(サイエンス社). 41-10. 68-75 (2003)
• [Publications] 竹内 啓: "「賭け」の数理(12):連続時間の場合"数理科学(サイエンス社). 41-11. 65-71 (2003)
• [Publications] Akahira, M., Takeuchi, K.: "Joint Statistical Papers of Akahira and Takeuchi"World Scientific. 620 (2003)
• [Publications] 竹内 啓, 広津千尋, 公文雅之, 甘利俊一: "統計学の基礎II"岩波書店. 233 (2003)