2004 Fiscal Year Annual Research Report
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14380127
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
北川 源四郎 統計数理研究所, 所長 (20000218)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田村 義保 統計数理研究所, 統計計算開発センター, 教授 (60150033)
樋口 知之 統計数理研究所, 予測制御研究系, 教授 (70202273)
川崎 能典 統計数理研究所, 予測制御研究系, 助手 (70249910)
佐藤 整尚 統計数理研究所, 予測制御研究系, 助教授 (60280525)
小西 貞則 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (40090550)
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| Keywords | 超多変量時系列 / 多変量ARモデル / 状態空間モデル / 知識発見 / 逐次計算アルゴリズム / 一般化情報量基準 / パワー寄与率 / 予測 |
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| Research Abstract |
前年度に収集したデータおよび重要な課題に関して,下記のように,超高次元の時系列データに基づき予測・情報抽出を行なうためのモデル,モデリングの方法,計算アルゴリズムおよび分析法の研究を行った.
1.高次元状態空間モデルのフィルタリングの研究
状態空間モデルのモンテカルロ・フィルタリングを効率的に実行するための並列計算法および状態を混合正規分布で表現するガウス和フィルタを効率的に並列計算するためのアルゴリズムの研究を行った.
2.高次元時系列からの情報抽出法の研究
超高次元データから有益な情報やパターンを抽出するための手法開発に取り組み,基底展開法を用いた次元圧縮と圧縮したデータ集合に基づく識別・判別問題を定式化し,新しい解析手法を提唱した.開発した解析手法をシステム工学,生命科学の分野の問題に応用し,その有効性を立証した.
3.高次元時系列の予測法に関する研究
過去の多変量時系列データを関数縮約し,関数データに関する自己回帰モデルに基づき多変量時系列を予測する方法を提案し,金利期間構造の予測に応用した。
4.経済時系列解析への応用
一般化情報量規準を用いた加法モデルの推定法を,マクロ経済学における生産関数推定に応用し,各年次毎のノンパラメトリック条件付積率検定結果と整合的な結果を得た.また,個別トレンド・共通AR成分を持つ多変量時系列モデルを状態空間表現を経由して推定する方法を提案し,インフレ率の予測問題に応用した。
5.多変量時系列の変量間関係の分析法
多変量ARモデルを利用して,多変量時系列の変動の原因を定量的に評価するパワー寄与率を一般化した一般化パワー寄与率を提案し,経済時系列,船体運動システムおよび火力発電所の変動分析および最適制御計の設計に応用した.また,多数の時系列間の共和分関係を、並列計算により総当たりで解析する方法を提案し実際問題への応用を行なった。
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[Book] State space approach to signal extraction problems in seismology, time series analysis and applications to geophysical systems. The IMA Volumes in Mathematics and Its Applications, eds. Brillinger, D.R., Robinson, E.A. and Schoenberg, F.P.2005
Author(s)
Kitagawa, G., Takanami, T., Matsumoto, N.
Total Pages
11-39
Publisher
Springer-Verlag
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