3相データの主成分分析・一般化正準相関分析とその心理測定的質問紙データへの適用

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14510132
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 村上 隆 名古屋大学, 大学院・教育発達科学研究科, 教授 (70093078)
• Keywords: 主成分分析 / 一般化正準分析 / 潜在方程式モデル / 3相データ解析 / シミュレーション / 質問紙データ / 心理測定

Research Abstract

1.理論的研究
主成分分析と正順相関分析の関係の検討にあたっては,変量(本研究の場合は項目反応)の分散がどのような成分から成立しているかを,それぞれのモデルの前提を超えた観点から検討する枠組みが必要である。このことは,個々の方法の技術的な改良の問題に先駆けて検討される必要があると感じられたため,初年度はその問題に専念した。特に,因子分析を始めとした構造方程式モデルを信じるとすれば,各変量の変動は比較的少数の潜在変量によって説明されることになるが,もしそうであるとすれば,正準相関分析では,複数の変数集合にわたって説明力を持つ潜在変量が取り出されることになり,この2つの方法の結果の間の関係は比較的単純なものとなるはずである。しかしながら,比較的小さいサンプルから,潜在変量の数を正確に推定することは難しく,通常は研究者が想定した数が用いられることが多い。しかし,それはデータの実態を表しているとは考えにくい。主成分と正準変量との関係は,通常,相当に複雑であることがそのことを物語っている。
変量をランダムにサンプリングしてそれらから得られる固有値の平均値を求めること,その操作をサンプリングする変数を組織的に増減しながら繰り返すことにより,変量を説明するモデルの当否はより明確に示されることに気づいた。それを実データにおいて検討したのが,経験的研究である。
2.経験的研究
幾つかの質問紙データに関する上記の検討は,潜在方程式モデルの前提がこの種のデータでは成り立たないことを示しているように見える。

Research Products

• [Publications] Kroonenberg, P.M., Murakami, T., Coebergh, J.W.W.: "Added value of three-way methods for the analysis of mortality trends illustrated with worldwide female cancer mortality(1968-1985)"Statistical methods in medical research. 11. 275-292 (2002)
• [Publications] 村上 隆: "テストはなぜ完全なものになりえないのか"日本語教育. 117. 1-11 (2003)
• [Publications] 日本教育心理学会(編): "教育心理学ハンドブック"有斐閣. 297 (2003)