数理最適化問題における不確実性モデルの展開とその応用

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14540102
• Research Institution: Chiba University
• Principal Investigator: 安田 正實 千葉大学, 理学部, 教授 (00041244)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 門田 良信 和歌山大学, 教育学部, 教授 (90116294) ; 中神 潤一 千葉大学, 理学部, 教授 (30092076) ; 蔵野 正美 千葉大学, 教育学部, 教授 (70029487) ; 古森 雄一 千葉大学, 理学部, 教授 (10022302) ; 吉田 祐治 北九州市立大学, 経済学部, 教授 (90192426)
• Keywords: マルコフ決定過程 / 動的計画法 / ファジィ理論 / ベルマン方程式 / 計画数学 / 数理計画法 / 最適化理論

Research Abstract

今年度は計画の初年度にあたるが,計画目的の総括をおこない,その上で,国内,外国の国際研究集会において,その成果を発表した。以下に記すよう本テーマの目的にかんがみて概ねは遂行できたと考える。
☆実施計画について
(a)研究計画活動の総括と討論の主宰:従来行なわれた計画数学の集会資料を蓄積して,新年度からの研究会に役立てることを目的とする。(b)決定モデルの数理的展開,マルコフ決定理論によるモデル化,ファジー基礎理論の構築と展開。(c)ベルマン方程式のファジー化にもとづく定式化,経済理論への応用。(d)動的計画法による工学、経営への応用。(e)確率過程からの最適化との比較研究,逐次決定過程による多段問題への応用。
☆成果発表について
国内での学会発表は,吉田祐治、安田正實、中神潤一、蔵野正美 A Discrete-Time Consumption and Wealth Model under Uncertainly 平成15年3月、日本オペレーションズ・リサーチ学会(慶応義塾大)、吉田祐治、安田正實、中神潤一、蔵野正美 A Discrete-Time Portfolio Model with Uncertain Stock Prices 平成15年3月、日本数学会(東京大),また外国で開催された国際会議では,2002年7月(ポーランド)OSSG2002,2002年7月(ロシア)10th ISDG,2002年8月(中国),10th Bellman Continuumにて発表をした。
これまでシステムモデル化においては,計画数学,数理計画の関連分野への利用,研究対象となる客観的指針と一般命題の確立が重要な目標であった。現在の情報化社会,計算機発展による当該分野を考え,本研究のテーマでは,基礎理論と応用との接続関係を明確にし,かつ研究の相互交流を盛んにした。外国の状況は応用数学に関して,非常に強い関心をもっている。日本でもさまざまな応用を取入れて共同研究を盛んにしていく。

Research Products

• [Publications] K.Szajowski, 安田正實: "ディンキンゲームとその多数回停止モデルへの拡張"応用数理(岩波書店). 12巻3号. 17-29 (2002)
• [Publications] Kurano, Yasuda, Nakagami, Yoshida: "Markov Decision Processes with Fuzzy Rewards"Nonlinear Analysis and Convex Analysis(Yokohama Pub). 221-232 (2002)
• [Publications] Kurano, Yasuda, Nakagami, Yoshida: "Interval Methods for Uncertain Markov Decision Processes"Markov Processes and Controlled Markov Chains (Kluwer Acad.). 223-232 (2002)
• [Publications] Kurano, Yasuda, Nakagami, Yoshida: "An approach to stopping problems of a dynamic fuzzy system"Fuzzy Sets and Systems (Elsevier). 131. 225-233 (2002)
• [Publications] Yoshida, Yasuda, Nakagami, Kurano: "Decision making for Discrete-time American Options with uncertainty of Stock Prices in Financial Engineering"IPMU 2002 Proceedings July 1-5, 2002, Annecy, France. 463-469 (2002)