2003 Fiscal Year Annual Research Report
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14540104
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
間瀬 茂 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (70108190)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
金森 敬文 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助手 (60334546)
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| Keywords | Belief Propagation / 確率ネットワーク / Unwrappedネットワーク / マルコフ確率場 / 相転移 / バウンダリ確率則 / Loopy Belief Propagation |
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| Research Abstract |
昨年度のBelief Propagationアルゴリズムを遺伝しマーカデータに応用する試みに際し、問題点となったことは、家系図にループがある場合や、複数のマーカ遺伝子座位間の相互作用を検討するにあたり、既存のBelief Propagationアルゴリズム理論は専らループの無い場合を考えており、ループのある場合のアルゴリズムの理論的研究が無いことであった。今年度はこうしたるループのある確率ネットワークに対するBelief Propagationアルゴリズムの理論的理解に重点を置き、研究を行なった。
ループのある確率ネットワークに対し、Belief Propagationアルゴリズムを適用することは、関連するUnwrapped Networkと呼ばれる無限ツリーに対してアルゴリズムを適用することと、理論的に同値になることに注目し、無限ツリー上のマルコフ確率場理論を適用することにより、Belief Propagationアルゴリズムの収束性と、無限ツリー上のマルコフ確率場に対する相転移の有無の間に深い関係があることがわかった。
貝体的には、相転移が起きなければメッセージは収束し、対応するビリーフはマルコフ確率場の周辺確率を計算することになることがわかった。またメッセージに同等なバウンダリ確率則と呼ばれる量をもとにBelief Propagationアルゴリズムを構成できることも示された。結果は現在雑誌へ投稿準備中である。
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Research Products
(2 results)
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[Publications] T.Sakaguchi, S.Mase: "On the threshold method for marked spatial point processes"J.Japan Statist.Soc.. 1月1日. 23-37 (2003)
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[Publications] 間瀬茂他3名: "工学のためのデータサイエンス入門"数理工学社. 268 (2004)
