2005 Fiscal Year Annual Research Report
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14540114
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| Research Institution | Kansai University |
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Principal Investigator |
安芸 重雄 関西大学, 工学部, 教授 (90132696)
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| Keywords | 確率母関数 / 条件付き確率 / 離散確率分布 / 離散パターン / 起動試験 / 待ち時間問題 / 壺のモデル / マルコフ連鎖 |
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| Research Abstract |
確率変数やランダムな2次元格子などのランダムな構造上に現れる離散パターンの数や待ち時間の確率分布を適切な依存性の下で研究し、以下のような結果を得た。
1.一般的なaddition matrixをもつPolyaの壺のモデルからの長さnのサンプリング系列において観測されるさまざまな連の数の同時分布を正確に求めた。その際、連の数の数え方は、non-overlappingでもoverlappingでもexactでもよく、より一般的な数え方にも統一的に対応している。
2.直線および円形に配置されたBernoulli試行において、さまざまな長さの成功連の同時分布を計算した。方法は、確率関数、同時確率母関数、同時2重母関数の満たす漸化式を研究することによる。最終的には、同時確率関数の厳密で明示的な表現が与えられている。
3.{0,1}-値マルコフ連鎖の系列において、ある制約、たとえば、各試行時点において、それまでの1の総数がそれまでの0の総数よりも上回っているというような複雑な制約条件の下で、ある与えられた長さの1の連が現れるまでの試行数の確率分布(一般にはdefectiveなものとなる)を厳密に導く方法を与え、具体例について計算した。また、この直接の応用となる拡張されたstart-up demonstration testからの標本に基づいて、成功率の最尤推定量の計算法を与えた。
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