2003 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
14540140
|
|---|
| Research Institution | Japan Women's University |
|---|
Principal Investigator |
東海林 まゆみ 日本女子大学, 理学部, 教授 (10216161)
|
|---|
| Keywords | bifurcation / water waves |
|---|
| Research Abstract |
本研究の目的は、従来一貫して行ってきた水の波の分岐問題に対する数値解析的研究を総括することである。研究目標としてきた大域的分岐構造を明確にするためにいくつかやり残していることがある。その中で特に解決したい問題は、Zufiria('88)が数値計算によって示した非対称な解を検証することである。表面波の問題として扱った場合に、我々の数値計算ではZufiriaの非対称解は得られなかった。この我々の結果を数値的な方法で示す手段として、何通りかのアルゴリズムで計算しその結果がすべて非対称解なし、という形で示したいと考えている。具体的には次のように計画している。
・表面波の渦なし流れの場合。渦あり流れの場合。の数値計算結果を出す。
この数値計算の過程で、以前未解決になっていたZeidlerのアイデアを利用した、渦あり流れの問題の計算アルゴリズムの解決を図ることも考慮したい。
・Interfacial wavesの問題として考えた場合の数値計算結果を出す。
(非物理的な条件下ではあるが)3重固有値からの分岐を追跡し、非対称解にたどりつけるか?の数値実験を行う。ここでは特異性をうまく回避するアルゴリズムの研究も考慮したい。
今年度は主に後者の(難しい方の)interfacial wavesの問題の数値実験に取り組んだ。計算はやはり予想以上に困難で、アルゴリズムの研究や試行錯誤を繰り返した状況である。本年は3年計画の2年目ということで、少しずつ具体的な結果を出していく計画であったが、まだ充分な結果が揃っていない。
来年度は、Zeidlerの方法の適用に重点を置いた研究を遂行していきたい。また、ある程度の計算結果が揃った段階で、非対称解の存在性に関する何らかの見解を示したい。
|
