2003 Fiscal Year Annual Research Report

遅れを持つ微分方程式における概周期解の存在定理の研究

Research Project

Project/Area Number	14540152
Research Institution	Chiba University
Principal Investigator	日野義之千葉大学, 理学部, 教授 (70004405)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	岡田靖則千葉大学, 理学部, 助教授 (60224028) 石村隆一千葉大学, 理学部, 教授 (10127970) 稲葉尚志千葉大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (40125901) 村上悟岡山理科大学, 理学部, 教授 (40123963) 内藤敏機電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (60004446)
Keywords	関数微分方程式 / 概周期解 / 周期解 / ボアー・スペクトル / 定数変化法
Research Abstract	当該研究課題に係る本研究では、無限遅れを持つ関数微分方程式及び関数偏微分方程式における概周期解の存在定理の研究を行った。各研究分担者には、それぞれの専門とする分野からの情報を提供してもらい、研究遂行にあたり大いなる助けとなった。今年度の研究を遂行するにあたっての目的は大きく分けて以下の4項目であった。 [1]関数微分方程式および関数偏微分方程式の相空間による分類。 [2]全安定の同値性とリアプノフ関数の構成および周期解・概周期解の存在。 [3]無限次元におけるフロッケの定理。 [4]無限次元における積分微分方程式における概周期解の存在。当該年度の研究に係る大きな成果としては、遅れを持つ関数偏微分方程式において、摂動項が概周期解よりさらに広い意味を持つ概自己同型的である時に概自己同型解の存在に関するマッセラ型定理の証明ができたことである。ただし元々の方程式は周期的という条件のもてであったことは最初の結果としてはやむをえなかった。というのは周期系を一般化してしまうと相空間における定数変化法の公式が未解決のため相空間の安定多様体と不安定多様体の分解ができずそれぞれの多様体における不変性を利用する事ができず大きな問題として立ちふさがっている。これに関しては今後のテーマとして取り組んでいきたいと考えている。いずれにしても上記の「3」及び「4」に関してはまずまずの成果があがったものといえる。

Research Products

(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] Y.Hino, S.Murakami: "Almost automorphic solutions for abstract functional differential equations"J.Math.Anal.Appl.. 286. 741-752 (2003)
[Publications] Y.Hino, S.Murakami, N.V.Minh: "Decomposition of variation of constants formula for abstract functional differential equations"Funkcial.Ekvac.. 45. 341-372 (2002)
[Publications] Y.Hino, S.Murakami, T.Naito, N.V.Minh: "A variation-of-constants formula for abstract functional differential equations in the phase space"J.Differential Eqs.. 179. 336-355 (2002)
[Publications] Y.Hino, S.Murakami: "Limiting equations and some stability properties for asymptotically almost periodic functional differential equations"Tohoku Math.J.. 54. 239-257 (2002)
[Publications] Y.Hino, S.Murakami: "Total stability and the existence of almost periodic integral for almost periodic general processes"Vietnam J.Math.. 30. 425-435 (2002)
[Publications] T.Inaba: "Open Engel manifolds admitting compact characteristic leaves"Bull.Austral.Math.Sci.. 56. 213-219 (2003)
[Publications] Y.Hino, T.Naito, N.V.Minh, J.S.Shin: "Almost Periodic Solutions of Differential Equations in Banach Space"Taylor and Fishers. 247 (2002)

2003 Fiscal Year Annual Research Report

遅れを持つ微分方程式における概周期解の存在定理の研究

Principal Investigator

日野 義之 千葉大学, 理学部, 教授 (70004405)

Research Products

[Publications] Y.Hino, S.Murakami: "Almost automorphic solutions for abstract functional differential equations"J.Math.Anal.Appl.. 286. 741-752 (2003)

[Publications] Y.Hino, S.Murakami, N.V.Minh: "Decomposition of variation of constants formula for abstract functional differential equations"Funkcial.Ekvac.. 45. 341-372 (2002)

[Publications] Y.Hino, S.Murakami, T.Naito, N.V.Minh: "A variation-of-constants formula for abstract functional differential equations in the phase space"J.Differential Eqs.. 179. 336-355 (2002)

[Publications] Y.Hino, S.Murakami: "Limiting equations and some stability properties for asymptotically almost periodic functional differential equations"Tohoku Math.J.. 54. 239-257 (2002)

[Publications] Y.Hino, S.Murakami: "Total stability and the existence of almost periodic integral for almost periodic general processes"Vietnam J.Math.. 30. 425-435 (2002)

[Publications] T.Inaba: "Open Engel manifolds admitting compact characteristic leaves"Bull.Austral.Math.Sci.. 56. 213-219 (2003)

[Publications] Y.Hino, T.Naito, N.V.Minh, J.S.Shin: "Almost Periodic Solutions of Differential Equations in Banach Space"Taylor and Fishers. 247 (2002)

日野義之千葉大学, 理学部, 教授 (70004405)