有理型写像の一意性・退化問題と除外因子を持つ有理型写像の構成に関する研究

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14540196
• Research Institution: Numazu National College of Technology
• Principal Investigator: 相原 義弘 沼津工業高等専門学校, 教養科, 助教授 (60175718)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 厚地 敦 慶應義塾大学, 経済学部, 助教授 (00221044) ; 北川 義久 宇都宮大学, 教育学部, 教授 (20144917) ; 森 正気 山形大学, 理学部, 教授 (80004456) ; 鎌田 博行 宮城教育大学, 教育学部, 助教授 (00249799)
• Keywords: 除外指数 / 有理型写像 / 平坦トーラス / 等長的変形 / デルタ劣調和関数 / 対数微分の補題 / 不定値ケーラー計量 / 自己双対性

Research Abstract

代表者・相原と分担者・森は与えられた超曲面に正の除外指数を持つ有理型写像の構成について研究を継続した。従来得られていた非特異超曲面に対する除外指数の大きさの上限はかなり小さいものであり、特異点を持つ場合に比べてかなり不自然であった。今年度はこの評価を大幅に改良することが出来た。従来得られていた結果とともにこの結果は論文として纏められ日本数学会学会誌に掲載が決定されており、現在印刷中である。
分担者・北川は3次元球面内の閉曲面によって囲まれる体積は閉曲面のいかなる等長的変形によっても不変であろうという予想について研究し,3次元球面内の平坦トーラスについては,この予想が正しいことを証明し更に研究を継続中である.分担者・厚地は前年度までに得られたリーマン多様体上のdelta-subharmonic functionに関する結果を点付きディリクレ空間の場合に拡張し、エネルギー有限な調和写像のリューヴィル型定理を細調和写像に拡張した。
分担者・鎌田はコンパクト複素曲面上のある種の対称性を持つ自己双対的不定値ケーラー計量の存在問題について研究し、前年度の研究を踏まえて研究を継続中である。
以上の諸結果は全て学会当で発表済みであり論文投稿中である。

Research Products

• [Publications] 相原義弘: "Uniqueness problem of meromorphic mappings on analytic covering spaces"Progress in Analysis (eds.H Begehr et al.). Vol.1. 279-286 (2003)
• [Publications] 北川義久: Osaka Journal of Mathematics. Vol.40. 103-119 (2003)