電気機器最適設計のためのPCクラスタによる高速・大規模電磁界解析

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14550265
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 島崎 眞昭 京都大学, 工学研究科, 教授 (60026242)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 美舩 健 京都大学, 工学研究科, 助手 (20362460) ; 岩下 武史 京都大学, 学術情報メディアセンター, 助教授 (30324685) ; 松尾 哲司 京都大学, 工学研究科, 助教授 (20238976)
• Keywords: 代数マルチグリッド法 / 連立一次方程式 / 辺要素有限要素法 / 電磁界解析 / ブロック化赤-黒順序付け / 並列計算 / 磁気ヒステリシス / ストップモデル

Research Abstract

近年,省エネルギー・環境問題への対応のため,鉄損を正確に評価した解析や振動・騒音を考慮した構造・電磁気連成解析などの高度な電磁界解析が必要とされ、その結果,解析に多大な計算量が要求されることから,解析の高速化が重要な課題となっている。他方,高性能計算の分野ではPCクラスタの利用技術が進展しているが,電磁界解析分野では,対象物の構造の複雑性やゲージ問題などの種々の問題があることから,PCクラスタなどの並列計算環境の活用は立ち後れているのが現状である。そこで本研究では,並列計算環境における,(1)高速な電磁界解析アルゴリズムの開発,(2)鉄損を正確に評価した高度な最適設計計算法,の開発を目的として研究を行った。まず,(1)に関して,連立一次方程式の高速解法として期待されるマルチグリッド法の中で,汎用性と簡便性に優れた代数マルチグリッド(AMG)法に着目し,電磁界解析の主流の解法である辺要素有限要素法に対するAMG法の適用手法を開発するとともに,非対称係数行列を持つ連立一次方程式へのAMG法の適用に成功した。さらに,(1)に関して,連立一次方程式の代表的な解法であるICCG法の並列化手法として,ブロック化赤-黒順序付け法を開発し,高い並列化効率と汎用性を持つ解法を実現した。次に,(2)に関して,電磁界解析に適した磁気ヒステリシス特性の表現法の研究を行い,ストップモデルとプレイモデルを用いた,電磁鋼板の直流ヒステリシス特性の簡潔で正確なモデル化手法を開発するとともに,渦電流解析との併用により交流ヒステリシス特性を表現する手法を開発した。さらに,(2)に関して,領域間の格子の非整合を許容する領域分割法の一種であるモルタル有限要素法の研究を行い,帰着する連立一次方程式の解法の開発や回転機磁界解析への応用を行った。

Research Products

• [Publications] T.Matsuo, D.Shimode, Y.Terada, M.Shimasaki: "Application of Stop and Play Models to the Representation of Magnetic Characteristics of Silicon Steel Sheet"IEEE Transactions on Magnetics. Vol.39, No.3. 1361-1364 (2003)
• [Publications] T.Mifune, T.Iwashita, M.Shimasaki: "Algebraic Multigrid Method for Nonsymmetric Matrices Arising in Electromagnetic Finite-Element Analyses"IEEE Transactions on Magnetics. Vol.39, No.3. 1670-1673 (2003)
• [Publications] T.Mifune, T.Iwashita, M.Shimasaki: "New Algebraic Multigrid Preconditioning for Iterative Solvers in Electromagnetic Finite Edge-Element Analyses"IEEE Transactions on Magnetics. Vol.39, No.3. 1677-1680 (2003)
• [Publications] T.Iwashita, M.Shimasaki: "Algebraic Block Red-Black Ordering Method for Parallelized JCCG Solver With Fast Convergence and Low Communication Costs"IEEE Transactions on Magnetics. Vol.39, No.3. 1713-1716 (2003)
• [Publications] 松尾哲司, 安藤啓一, 寺田靖, 島崎眞昭: "ストップモデルとプレイモデルによるヒステリシス特性表現に関する検討"電気学会論文誌C. Vol.123-C, No.11. 1958-1963 (2003)
• [Publications] 岩下武史, 中西佑一, 島崎眞昭: "三次元ブロック化赤-黒順序付け法によるICCG法の並列化"電気学会論文誌C. Vol.124-C, No.2. 526-532 (2004)