非線形力学系理論に基づく代数的CT画像再構成の高速化

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14550420
• Research Institution: THE UNIVERSITY OF TOKUSHIMA
• Principal Investigator: 吉永 哲哉 徳島大学, 医学部, 教授 (40220694)
• Keywords: 非線形力学系理論 / X線CT / 画像再構成 / 代数的再構成法 / 医用画像 / 共役勾配法 / 最急降下法

Research Abstract

医用X線CTの逐次再構成法は,フィルタ補正逆投影法よりも高品質な再構成画像が得られることに特長があるが,繰返しによる計算時間が長いことが原因で実用化には至っていない.
本研究代表者は,離散力学系としての逐次再構成アルゴリズムを非線形力学系の固定点方程式の求解問題に帰着させることにより,計算時間の劇的な短縮が可能であることを示した.本研究期間において,提案手法の理論的証明とプログラム開発による実験結果の検証を行った.
具体的な成果は以下の通りである.
昨年度において,代数的再構成法から導かれた離散時間非線形力学系の性質を調べ,収束性を理論的に検討した.さらに,理論的考察と並行して,提案手法のプログラム開発を行った.
今年度の研究実績の概要は次の通り.
1.数値演算用計算機に昨年度インプリメントしたプログラムを用いて,種々のファントムデータに適用を行った.本提案手法のメリットは金属アーチファクトの削減効果にあることから,ファントムデータに仮定する金属部の位置や面積を変化させて実験を行い,金属部に関する条件が適用結果にどのような問題を与えるか検討した(実験結果をわかりやすく視覚化し,アーチファクト削減効果などについて医療関係者に評価してもらう必要があったため,消耗品としてビジュアライゼーション・ソフトウェアを購入した).
2.実験結果より,従来の代数的再構成法の長所である金属アーチファクトに対する優秀な削減効果を活かしながら,収束速度が遅いという欠点の克服が可能であることが例証された.
以上の通り,申請時において設定した目標を達成させることができた.

Research Products

• [Publications] Kunichika Tsumoto: "Bifurcations in in synaptically coupled Hodgkin-Huxley neurons with a periodic input"International Journal of Bifurcation and Chaos. 13(3). 653-666 (2003)
• [Publications] Hiroyuki Kitajima: "Itinerant memory dynamics and global bifurcations in chaotic neural networks"Chaos. 13(3). 1122-1132 (2003)
• [Publications] 関川宗久: "強制レイリー発振器の分数調波引き込み領域にみられる分岐の構造"電子情報通信学会論文誌. J86-A(3). 213-222 (2003)
• [Publications] 関川宗久: "超微少な周期外力の印加によるあひる解の崩壊とカオス"電子情報通信学会論文誌. J87-A(2). 199-207 (2004)
• [Publications] Kunichika Tsumoto: "Bifurcations in a mathematical model for circadian oscillations of clock genes"Proc.of 2004 RISP International Workshop on Nonlinear Circuits and Signal Processing. 1. 403-406 (2004)
• [Publications] Tetsuya Yoshinaga: "Bifurcation in a circadian Oscillator model"Abstract of Int.Symposium on Dynamical Systems Theory and Its Applications to Biology and Environmental Sciences. 1. 167 (2004)
• [Publications] 津元国親: "時計遺伝子リズムのニューロンモデルにみられる同調現象の分岐"電子情報通信学会論文誌. (印刷中). (2004)