外的変量を特定しない多変量手法における変数選択の研究とソフトウェアの開発

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14580352
• Research Institution: Okayama University of Science
• Principal Investigator: 森 裕一 岡山理科大学, 総合情報学部・社会情報学科, 助教授 (80230085)
• Keywords: 変数選択ソフトウェア / 主成分分析 / Computer Intensive Methods / Webアプリケーション

Research Abstract

本研究は,外的変量のない多変量解析手法(主成分分析,因子分析,正準相関分析,コレスポンデンス分析など)における変数選択手法の規準を導出するとともに,各規準の評価とさまざま選択手法を試行錯誤的に利用できる変数選択ソフトウェアの開発を行うことである。
本年度の研究実績は,次の通りである。
(1)新しい選択規準の検討:何らかの形で正当化された指標がある場合(たとえば主成分得点),これを一部の変数を用いて,最小二乗の意味で近似する(回帰する)という視点から,変数選択規準を構築した。手法として3つのバリエーションを設け,それぞれの性能をAICにより評価した。
(2)尺度混在データの扱い:カテゴリカルデータの変数選択について検討するために,コレスポンデンス分析の変数選択,具体的には,カテゴリカルデータの近さを測る指標についての情報収集を行った。
(3)実データの収集:外的変量のない多変量解析における変数選択を利用する実際場面をいくつかに絞り,データを集め,手法ごとの実データ上の解釈と,精選された調査・検査項目が本来の解析結果をどれだけ再現するかについての検討準備を行った。
(4)ソフトウェアへの実装:平成14年度に導入したシステムの補強と,既存の統計パッケージへの組み込み(主として関数型ソフトウェアS, R, XploReなどのマクロ開発)を行った。これらについては,順次,既設のWebサイトに公開している。
以上の各成果については,国内学会(日本計算機統計学会第17回シンポジウム)で発表すると共に,統計エンジンとして採用している「統計解析ソフトウェアXploRe」の開発元のフンボルト大学統計教室(Professor Dr.W.Haerdle)で,評価のための講演を行った。

Research Products

• [Publications] Mori, Y., Iizuka, M., Tarumi, T., Tanaka, Y.: "Variable Selection in Principal Component Analysis"Statistical Case Studies, Springer-Verlag. (発行予定). (2004)
• [Publications] 飯塚誠也, 森裕一, 垂水共之, 田中豊: "拡張主成分の性能の評価"日本計算機統計学会「計算機統計学」. 16.2(発行予定). (2004)