高性能近似ネットワークアルゴリズムに対する系統的設計法の研究

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14580389
• Research Institution: Chuo University
• Principal Investigator: 浅野 孝夫 中央大学, 理工学部, 教授 (90124544)
• Keywords: 近似アルゴリズム / ネットワークアルゴリズム / NP-困難 / 線形計画法 / 半正定値計画法

Research Abstract

高性能近似ネットワークアルゴリズムに対する系統的設計法の有用性を実際への応用も含めて追究すると同時に、その限界も明らかにすることが本研究の目的である。その目的を達成するために以下の研究を実行した。
1.高性能近似アルゴリズムの系統的設計法の代表である半正定値計画法と線形計画法に対して、これまでにこの手法で解決された問題を高性能近似アルゴリズムの観点から調査し、分類・整理・検討した。特に、これらの系統的設計法の有効性およびその限界が何によるのか詳細に検討した。
2.情報ネットワークシステムで現在用いられている基礎技術・応用技術をアルゴリズムの観点から調査し、分類・整理・検討した。特に、ネットワーク理論の枠組みで議論できて、多項式時間のアルゴリズムでは解けそうもないNP-困難となる問題に対して、数理計画法に基づく系統的設計法の可能性とその限界を詳細に検討した。
3.1,2の研究調査・検討の実行において、高性能近似アルゴリズムの分野で最先端の研究をしている内外の研究者と情報およびアイデアを交換した。特に、この分野で世界最先端の研究を行っている海外共同研究者のD.P.Williamson博士との情報およびアイデア交換で得られた情報を最優先して利用した。さらに世界的権威の国際会議に出席して得られた情報も最大限活用した。
4.上記1,2,3の調査・検討に基づき、情報ネットワークの各分野で理論的にも実用的にも要求度の高い問題に対して、高性能近似アルゴリズムと有効な新技法を提案した。そして、提案したアルゴリズムや新技法の有効性を大規模な実物データで計算機実験を通して実証するためのプログラム作成を行った。
5.得られた成果を内外の学会で発表すると同時に、他の研究者の批評を整理・分類・検討した。

Research Products

• [Publications] Takao Asano, D.P.Williamson: "Improved Approximation Algorithms for MAX SAT"Journal of Algorithms. 42・1. 173-202 (2002)
• [Publications] Ryo Kato, Keiko Imai, Takao Asano: "An Improved Algorithm for the Minimum Manhattan Network Problem"Proceedings of 13th International Symposium on Algorithms and Computation. 13. 344-356 (2002)
• [Publications] 九里史郎, 浅野孝夫: "代表的施設配置近似アルゴリズムに対する実験的性能評価"情報処理学会アルゴリズム研究会報告. AL88-2. 9-16 (2003)
• [Publications] 上ヶ原誠, 浅野孝夫: "オンラインスケジューリングアルゴリズムに対する実験的性能評価"情報処理学会アルゴリズム研究会報告. AL88-3. 17-24 (2003)
• [Publications] 浅野孝夫: "近似アルゴリズム(V.V.Vazirani, Approximation Algorithms, Springerの邦訳)"シュプリンガー・フェアラーク東京. 389 (2002)