2004 Fiscal Year Annual Research Report
計算困難な問題への混成アプローチ:近似、並列化、randomization
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14580390
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| Research Institution | Tokyo Denki University |
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Principal Investigator |
陳 致中 東京電機大学, 理工学部, 助教授 (00242933)
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| Keywords | 最大巡回セールスマン問題 / 近似アルゴリズム / 確率アルゴリズム / NP困難性 / Max SNP困難性 / 並列アルゴリズム / k-次生物系統木再構築問題 |
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| Research Abstract |
まず、最大巡回セールスマン問題の新しい近似アルゴリズムを2つ設計した。その1つは、Hassin & Rubinsteinによる確率近似アルゴリズムをderandomizeしたもので、漸近近似率61/81および計算時間O(n^3)を達成する。これはSerdyukovによる近似アルゴリズムの計算時間を悪くしないでその近似率3/4を改善した。もう1つのアルゴリズムは最大巡回セールスマン問題のmetricケース(入力グラフが三角不等式を満たす場合)のための近似アルゴリズムである。これもHassin & Rubinsteinによる確率近似アルゴリズムをderandomizeしたもので、漸近近似率17/20および計算時間O(n^3)を達成する。これはKostochka & Serdyukovによる近似アルゴリズムの計算時間を悪くしないでその近似率5/6を改善した。本研究で提案したアルゴリズムは並列化できるという利点も持つ。
また、k-次定数生物系統木再構築問題のNP完全性を証明した。さらに、この問題の補問題を解く完全多項式時間近似スキーム(fully polynomial time approximation scheme)を設計した。この完全多項式時間近似スキームを設計するのに、まずrandomized完全多項式時間近似スキームを設計し、そして条件付き期待値法でderandomizeした。
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Research Products
(6 results)
