特異点論とその応用

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14604003
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 泉屋 周一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80127422)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 福井 敏純 埼玉大学, 理学部, 教授 (90218892) ; 石川 剛郎 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50176161) ; 泉 脩蔵 近畿大学, 理工学部, 教授 (80025410) ; 佐野 貴志 北海学園大学, 工学部, 講師 (60326543) ; 大本 亨 鹿児島大学, 理学部, 助教授 (20264400)
• Keywords: 特異点論 / トム多項式 / モチビック不変量 / 特性類 / 微分幾何学 / 映像理論 / 特異点解消

Research Abstract

平成15年9月年実施される第12回日本数学会国際研究集会「特異点論とその応用」に関して,国内外の関連する各分野の研究の進行状況の調査を行い,会議の発表者の選定やプログラム内容の決定の参考にすることが本研究の目的であった.研究代表者は,平成14年6月に中国・長沙電力学院の李勉教授,9月には,ポーランド・ワルシャワ工科大学のJaneczko教授,さらに11月にはスペイン・バレンシア大学のRomero Fuster教授をそれぞれ訪問し,特異点論とその応用について討論を行った.その結果,この3人を招待講演者として招聘することを,組織委員会へ上申することとした.また,7月の全日本トポロジーシンポジウム(琉球大学),12月の実及び複素異点論研究集会(鹿児島大学),平成15年1月の接触幾何学・特異点論研究集会(呉高専),2月の北海道大学特異点論研究集会において、分担者や代表者が主として若手研究者の研究発表を調査し,それらの機会を利用し,会合を行いまたその後電子メールなどを通しての議論により,若手日本人研究者の後援者決定の参考となるリストを作成した.
これらの研究打ち合わせや会合を通して,国際研究集会における中心的話題として,「モチビック不変量」,「トム多項式」「特異点を持つ集合の特性類」「微分幾何学への応用」「映像理論への応用」「宇宙物理学への応用」「特異点解消理論のその後の発展」などが,適当であろうことを組織委員会へ提言することをもってして,当研究の成果とするものである.

Research Products

• [Publications] S.Izumiya: "Singularities of hyperbolic Gauss maps"Proceedings of the London Mathematical Society. 86. 485-512 (2003)
• [Publications] S.Izumiya: "Generic properties of helices and Bertrand curves"Journal of Geometry. 74. 97-109 (2002)
• [Publications] S.Izumiya: "Ruled fronts and developable surfaces"Publicationes Mathematicae(Debrecen). 61. 139-144 (2002)
• [Publications] S.Izumi: "Computation and stability of Fukui invariant"Compositio Mathematica. 130. 49-73 (2002)
• [Publications] S.Izumi: "Flatness of differentiable functions along a subset of a real analytic set"Journal d'Analyse Mathematique. 86. 235-246 (2002)
• [Publications] C.Bivia Ausina: "Newton filtrations, graded algebra and codimension of non-degenerate ideal"Math.Proceedings of the Cambridge Phil.Soc.. 133. 55-75 (2002)