応用逆問題の研究動向の調査と研究体制の整備

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14604005
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 山本 昌宏 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (50182647)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 磯 祐介 京都大学, 情報学部, 教授 (70203065) ; 中村 玄 北海道大学, 理学部, 教授 (50118535) ; 斎藤 三郎 群馬大学, 工学部, 教授 (10110397) ; 西田 孝明 京都大学, 理学部, 教授 (70026110) ; 井川 満 京都大学, 理学部, 教授 (80028191)
• Keywords: 応用逆問題 / 数学解析 / 数値解析 / 共同研究体制

Research Abstract

本申請の目的は、2003年に開催予定の国際会議「応用逆問題」の準備のために、国内研究者の研究連絡を緊密にし、さらに海外研究者の動向を調査することが目的であった。計画されている会議においては、最近特に数学解析ならびに数値解析が進展している応用逆問題の国際共同研究において、日本が中心的な役割を果たすことを目指した。応用逆問題は各種産業を支える技術に限らず、我々の日常生活と密接に関わり、研究はここ数年さらに一層の広がりをみせており、異分野において研究が独立に進められることも多い。そのため特に研究動向の調査が特に必要であり、このために研究者の招聘や専門的知識の提供を広く求めた。また、海外の研究動向を直接調査するため、分担者の西田、山本、斎藤がロシア・ドイツ・台湾などに10日程度の海外出張を行った。また工学などの既存の分野を越えた共同研究が我が国ではようやくは盛んになってきたものの、欧米諸国に較べるとまだ満足すべき体制にはないので、我が国における応用逆問題の共同研究体制の整備を目指して分野を横断する形で最新の話題に関して外国人の研究者を招聘してサーベイを行った。その結果、我が国において応用逆問題の研究者の体制を来るべき国際会議に向けて適切に更新し、整備できたと評価している。また、本研究計画での知見をいかして、代表者は逆問題の研究のあるべき姿を模索し結果を単行本の形で出版した(以下の欄を参照)。

Research Products

• [Publications] Yamamoto Masahiro: "Uniqueness along a line for an inverse wave source problem"Comm. Partial Differential Equations. 27. 2055-2069 (2002)
• [Publications] Yamamoto Masahiro: "An inverse problem for a system of Lame differential equations"(Russian) Dokl. Akad. Nauk. 385. 439-442 (2002)
• [Publications] Yamamoto Masahiro: "Upper and lower estimates in determining point sources in a wave equation"Inverse Problems. 18. 319-329 (2002)
• [Publications] 山本 昌宏: "逆問題入門"岩波書店. 112 (2002)