ノイマン・モデルの非線形化

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14653003
• Research Institution: Kyoto Sangyo University
• Principal Investigator: 小田 秀典 京都産業大学, 経済学部, 教授 (40224240)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 秋山 英三 筑波大学, 社会工学系, 講師 (40317300) ; 八杉 満利子 京都産業大学, 理学部, 教授 (90022277)
• Keywords: 多部門モデル / 経済成長 / 構造変化 / 投入産出分析 / 計算機実験 / 遺伝的アルゴリズム / 力学系 / 適応

Research Abstract

今年度は、フォン・ノイマン・モデルの非線形化をおこなうための基礎的調査と研究を行った。小田と八杉は、(a)技術進歩をともないつつ不比例的に成長する経済の数学的定式化の一般化を進め、一般逆行列による表現を完了した。これは、各産業の技術計数と各財に対する消費需要の成長率がどのように変化する場合にも適用できる一般的なものである。いっぽう小田と秋山は、(b)遺伝的アルゴリズムによるフォン・ノイマン・モデルの効用最大化モデルを検討し、問題点を整理した。
(a)一般逆行列による表現は満足のいくものであり、この一般表現を使ってどのような経済現象を分析するかが来年度の課題である。理論的には無限次元の線形の逆問題を解くことであるので、意味のある分析をするためには適切な追加仮定を導入して一般式を具体化しなければならないが、安易に解くことを求めず現実的に意味のある経済を適切に抽象化して分析したい。
(b)遺伝的アルゴリズムによるフォン・ノイマン・モデルの効用最大化モデルは10年ほど前に提案されたものであり、力学系としては非常に興味深いが、経済学的な見地からは正当化しがたい仮定に立脚している。すなわち、消費の将来列から投資財の各期の生産を予測することがモデルの基本であるにもかかわらず、資本財に対する効用を外生的に定義している点である。来年度は、価格と資金調達の問題を導入して、もっと経済的に意味のある扱いを考えたい。

Research Products

• [Publications] Mariko Yasugi: "A note on the wise girls puzzle"Economic Theory. Vol.19. 145-156 (2003)
• [Publications] Eizo Akiyama: "Dynamical systems game theory II -A new approach to the problem of the social dilemma"Physica D. 167-1, 2. 36-71 (2002)