非線形・非平衡パターン形成現象に対する構成的な動力学手法の確立

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14740225
• Research Institution: Hokkaido University
• Principal Investigator: 柳田 達雄 北海道大学, 電子科学研究所, 助手 (80242262)
• Keywords: 時空カオス / パターン形成 / 河川の蛇行 / 結合写像格子 / 現象論 / 雲の形態 / 複雑・複合系 / CML111

Research Abstract

本年度は河川の蛇行を主眼においたモデル化を行った。ただし、この現象の精密なモデル化に成功すれば、物質移動による境界の動的変化を伴う流体現象を解析する基礎モデルとなる。なぜなら、風紋・海流砂礫移動に伴う海岸線の移動などの物質移動を伴う地形形成現象に対して直接応用が可能となるばかりか、河川の動力学において重要な役割を担っている物理過程に個々特別な過程を追加する形で多様なパターン形成現象に対応可能となるからである。例えば、化学反応ダイナミクスを導入すれば、鍾乳石形成などの現象に対しても同様なモデル化が可能となる。この様な理由から、第一に物質移動を伴う流体系の雛型である河川のモデル化を行った。
具体的には、水深方向に平均化した速度場のダイナミクス(2次元Navier-Stokes方程式)と流れに伴う侵食・堆積の現象論的ダイナミクスを結合させたモデルを導入した。このモデルをベースとした数値実験を行い、単一のモデルで川底の傾斜の増大に伴い直線-蛇行-網状という河川の典型的な三形態を再現する事に成功した。このモデルを元にして、現在、蛇行形成過程の物理的機構や蛇行のオーダーパラメータ(秩序変数)・無次元パラメータを明らかにするべく大規模シミュレーションを行っている。これらの研究成果は日本物理学会や京都大学数理解析研究所研究会等において発表した。

Research Products

• [Publications] 柳田達雄: "CML法による雲のパターンダイナミクスの解析"機械の研究. 54. 194-198 (2002)
• [Publications] T.Onozaki, T.Yanagita: "Monopoly, Oligopoly and Invisible Hand"The Inst. of Economic Research, Chuo Univ., Discussion Paper Series. 32. (2002)
• [Publications] 柳田達雄, 飯間信: "羽ばたき運動の安定性とエナジェティクス"京大数理解析研究所講究録. 1305. 34-38 (2003)
• [Publications] 柳田達雄, 西森拓, 小西哲郎: "河川の形態とダイナミクスの関係"京大数理解析研究所講究録. 1305. 193-202 (2003)