インプリシト表現に基づく高機能制御システムの解析と設計

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14750371
• Research Institution: Hiroshima University
• Principal Investigator: 増淵 泉 広島大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (90283150)
• Keywords: 制御系設計 / 多目的制御 / ゲインスケジューリング制御 / ハイブリッドシステム / 線形行列不等式(LMI) / 安定解析 / インプリシトシステム / 飛行制御設計

Research Abstract

(1)ディスクリプタ形式に基づく多目的ゲインスケジューリング制御系に関する研究を行った.ディスクリプタ形式のLPVモデルを用いたゲインスケジューリング制御系設計のための線形行列不等式(LMI)条件を吟味した.その結果,パラメータ依存LMIに対する数値計算上の利点をそのまま持ち,かつ得られた数値解からゲインスケジューリング補償器を構成する際に直接状態方程式の補償器を求める方法が得られた.さらに,ディスクリプタ形式を導入することによる自由度(スケーリングの役目を果たす)が明らかになり,多目的設計において有利な定式化を得ることができた.
以上の結果が,実用上も有効であることを検証するため,機体速度が大きく変化する航空機の姿勢制御計設計問題に上で構築した設計法を適用した.設計のためのプログラムを開発した.設計の結果得られたゲインスケジューリング補償器は,シミュレーションにより,従来の方法で設計されたものよりも優れた制御性能を達成することが確認できた.
(2)ハイブリッドシステムの安定解析の方法を検討した.インプリシトな表現に基づく安定条件について考察し,二乗和を用いてリアプノフ関数を求めるためのLMI条件を導出した.ここで,安定性として,内部安定性(初期値に対する応答)および入出力安定性(L2ゲイン条件)の双方についてLMI条件を導いた.これらは,ハイブリッドシステムに特有の離散的な状態遷移を考慮したものとなっている.得られたLMI条件を用いて,簡単なシステムに対する安定解析の数値実験を行った.また,制御実験装置において実験を行った.
以上の成果の一部は本年度中に発表済みであり,また来年度中の発表のため投稿を行った.

Research Products

• [Publications] 増淵 泉: "相互結合によるインプリシトシステムの安定化"計測自動制御学会論文集. 39・6. 544-551 (2003)
• [Publications] Izumi Masubuchi: "Synthesis of Output Feedback Gain-Scheduling Controllers Based on the Descriptor LPV System Representation"Proceedings of the 42nd IEEE Conference on Decision and Control. 6115-6120 (2003)
• [Publications] 増淵 泉: "ディスクリプタ表現に基づく多目的出力フィードバックゲインスケジューリング補償器の設計について"第32回制御理論シンポジウム資料. 101-104 (2003)
• [Publications] 増淵 泉: "二乗和を用いたハイブリッドダイミカルシステムの安定解析"第46回自動制御連合講演会(CD-ROM Proceedings). (CD-ROM内). FA-1-10-1 (2003)