非線形最適化法による最短時間制御則の実時間設計に関する研究

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14750377
• Research Institution: Tokyo Denki University
• Principal Investigator: 岩瀬 将美 東京電機大学, 理工学部, 助手 (50339074)
• Keywords: 最短時間制御 / 逆システム / 状態依存Riccati方程式 / 非線形最適化問題 / フラクタル解析 / 入力飽和

Research Abstract

1.入力飽和が存在する系に対し,非線形コントローラによるフィードバック系を用いて逆システムを構成すると,逆システムの出力からbang-bang型切り替え入力が生成されることを見出した.これを,オフラインの非線形最適化による最短時間制御系設計法により設計された入力信号と比較した結果,ほぼ同等の入力を得ることができた.これは,ある種オンラインで準最短時間制御則を設計する方法と考えることができる.
2.初期状態としてある空間を考え,空間内の各初期状態量から出発した軌道が終端状態量に到達する時間をカラーマップにて表示することで,最短時間性の解析を行った.逆システムを利用した準最短時間制御系設計法においては,初期状態量と到達時間,コントローラパラメータと到達時間の間にフラクタル特性が見出された.従って,初期状態量とコントローラパラメータの最適な組み合わせにより,制御性能が向上する可能性が示された.
3.制御系設計の実時間設計を目指し,Field Programmable Gate Arrayデバイスを利用した,制御系設計アルゴリズムの検討・検証を行った.また,デバイスの構造・特性を念頭においた最適化アルゴリズムを検討し,実機実装のために必要とされる補助関数の製作を行った.現在,アルゴリズムを実機に実装し,検証を行っている.

Research Products

• [Publications] M.Iwase, S.Hatakeyama, K.Furuta: "Development of a Teaching Material System for the Fundamental Mathematics Education for Information, Computers and Systems Engineering"International Scientific Journal of Computing. 2・2. 128-132 (2003)
• [Publications] S.Terashima, M.Iwase, K.Furuta, S.Hatakeyama, S.Suzuki: "A Design of Servo Controller for Nonlinear Systems Using State Dependent Riccati Equation"Proceedings of the 42nd IEEE Conference on Decision and Control, Hawaii, USA. 3864-3869 (2003)
• [Publications] M.Iwase, S.Hatakeyama, K.Furuta: "Development of a Teaching Material System for the Fundamental Mathematics Education for Information, Computers and Systems Engineering"Proceedings of Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems : Technology and Applications. 437-451 (2003)