2002 Fiscal Year Annual Research Report
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14780167
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
駒木 文保 東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 助教授 (70242039)
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| Keywords | 予測分布 / 統計モデル |
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| Research Abstract |
統計モデルに対応する多様体の大域的な性質がベイズ統計理論と直接結びついていることを利用して,多様体の大域的な微分幾何学的性質を調べることにより従来良いとされてきた予測を優越す売る予測を構成する研究をおこなった.
事前分布に対応するモデル多様体の共形変換を導入し統計的漸近理論の立場から予測の性能を評価した.
また,ある程度広いクラスの統計モデルに関して,ジェフリーズ事前分布に基づくベイズ予測を有限サンプルで厳密に優越する予測分布を,統計モデルの大域的な幾何学構造に基づいて構成する方法について研究をおこなった。分散共分散既知の多変数正規モデル,多変数ポアソンモデル,2×2ウィシャートモデルに関して得られた結果を拡張することにより,n×nウィシャート分布をはじめとする重要な統計モデルに関する有限サンプルに基づく厳密な予測分布の理論について,許容性・ミニマックス性などの最適性の性質も含めて研究した.
また,ウェーブレットに基づくモデルの幾何とベイズ予測の研究,定常ARモデルなどの時系列モデルに対してベイズ予測の漸近理論を拡張する研究をおこなった.
さらに,ベイズ的手法を実際に利用したり,手法の有効性を評価するために,ブートストラップ法,マルコフ連鎖モンテカルロ法などを利用した計算統計学的な方法について研究した.
2002年にイタリアで開催された国際会議"Information Geometry and Its Applications"及び韓国で開催された国際会議"East Asian Symposium on Statistics"において研究成果の発表を行った.
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Research Products
(4 results)
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[Publications] KOMAKI Fumiyasu: "Bayesian predictive distribution with right invariant priors"Calcutta Statistical Association Bulletin. 52. 171-179 (2002)
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[Publications] KOMAKI Fumiyasu: "Non informative priors for Bayesian prediction"Proceedings of East Asian Symposium on Statistics. 137-146 (2002)
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[Publications] SEI Tomonari, KOMAKI Fumiyasu: "Geometrical properties of estimators for small diffusions"Proceedings of East Asian Symposium on Statistics. 193-200 (2002)
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[Publications] KOBAYASHI Kei, KOMAKI Fumiyasu: "A Bayesian feature selection for Kernal machines"Proceedings of East Asian Symposium on Statistics. 109-122 (2002)
