離散ボロノイ分割を利用したフラクタル画像圧縮の研究

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14780233
• Research Institution: Kagoshima University
• Principal Investigator: 渕田 孝康 鹿児島大学, 工学部, 助教授 (70253911)
• Keywords: フラクタル画像圧縮 / 離散ボロノイ分割 / 離散空間上の逐次添加法 / 縮小アフィン変換

Research Abstract

1.ドメイン探索の効率化を実現した。
(1)従来のボロノイ領域を用いたフラクタル画像圧縮においては、1つのレンジに対する最適ドメインを画像全体から探索していた。この方法では、最適なドメインを見つけられることが保証される反面、探索空間が膨大となり圧縮に時間がかかっていた。従来からある矩形のレンジ形状では必要なデータの大半をあらかじめ計算しておくことで、計算量を大幅に減らすことができたが、ボロノイ形状を利用した場合、レンジごとに形状が異なり、この事前計算ができないので計算量の増加による圧縮時間の増大が問題となっていた。
(2)自己相関画像を用いた相関点を利用することにより、画質をほとんど劣化させずに圧縮時間を1/2から1/3に減少させることができることを示した。
2.データ出力フォーマットの最適化について研究した。
(1)ボロノイ領域をレンジとして使用した場合、ボロノイ分割に使用する母点の座標の情報を圧縮データの中に埋め込まなければならない。これが、従来の矩形レンジを用いた方法と比較して、圧縮率を悪化させる原因となっていた。
(2)従来のランレングスを利用する方法に加えて、分割ランレングス法を提案した。この方法は、フラクタル画像圧縮におけるボロノイ分割では画像の輝度分散密度の分布によって母点の配置にばらつきが出るため、そのばらつきを利用することで効率よくラン情報を出力する。これにより、特に圧縮率の高い部分において効率のよいデータ出力を得ることが可能であることを示した。

Research Products

• [Publications] Takayasu FUCHIDA, Hirofumi NAKAMURA, Kunihiko MORI, Sadayuki MURASHIMA: "Fractal Image Compression using Discrete Voronoi Tessellation"Proceedings of 2002 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications. Vol.2. 711-714 (2002)