高度IT社会における情報通信処理システムの性能評価アルゴリズムに関する研究

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 14780344
• Research Institution: Gunma University
• Principal Investigator: 河西 憲一 群馬大学, 工学部, 助手 (50334131)
• Keywords: 待ち行列システム / マルコフ型到着過程 / 性能評価 / Baker-Hausdorffの補題 / 移動体通信システム / 位置管理方式

Research Abstract

コールセンタなどへの応用を想定した待ち行列システムについて、その理論的な解析をした。客のサービス時間と、サービス終了後にオペレータがデータベース等への登録処理をする時間をマルコフ型到着過程によりモデル化し、客の待ち時間分布について解析した。待ち時間の補分布をマルコフ型到着過程における時間間隔tでの到着回数を用いて表現し、待ち時間分布の計算を到着回数の計算に帰着させた。到着回数の計算方法としては一様化の手法がよく使われるが、この手法は時間間隔tが大きい場合(待ち時間分布の裾に相当する)、その計算に要するCPU時間が増大するという特徴がある。本研究では、一様化の手法に代わる方法を検討し、特に時間間隔tが大きい場合にもCPU時間の増大を抑制する方法の開発を目指した。その結果、本研究の考察対象となるマルコフ型到着過程については、Baker-Hausdorffの補題を応用することで到着回数の解析解を得ることが可能であることが判明し、解析解を使うことさ時間間隔tにほぼ依存しないCPU時間で到着回数が計算可能であることを数値実験によって確かめた。また、本解析解は系内客数に依存したマルコフ型到着過程の場合にも適用可能であることも判明した。応用例として、本研究における待ち行列システムに客の待ち合わせ放棄を考慮した場合(待ち合わせ放棄時間は指数分布に従うとする)の待ち時間分布に適用した。さらに、この待ち行列システムの拡張版として、待ち合わせ放棄時間が位相型分布に従う場合を検討し、性能評価指標と放棄時間の変動係数との関係を数値計算により解析した。
その他に、移動体通信システムにおけるユーザの移動パターンを考慮した位置管理方式を提案し、マルコフ連鎖による解析モデルに基づき位置管理コストを評価し、該位置管理方式はユーザの移動パターンに局所性が観測される場合に有効であることを明らかにした。

Research Products

• [Publications] Ken'ichi Kawanishi: "A comparative study of a Markovian queueing model with impatient customers"待ち行列シンポジウム「確率モデルとその応用」報文集. 130-137 (2004)
• [Publications] Ken'ichi Kawanishi: "A closed-form solution on a level-dependent Markovian arrival process with queueing application"Calcolo.. 発表予定(To appear).
• [Publications] T.Arakawa, K.Kawanishi, Y.Onozato: "Cost Reduction for Highly Mobile Users with Commonly Visited Sites"IEICE Trans.Fundamentals.. 発表予定(To appear).