2014 Fiscal Year Annual Research Report

非負値テンソル因子化法を用いた多次元・多関係データ解析手法の研究

Research Project

Project/Area Number	14J01495
Research Institution	Hokkaido University
Principal Investigator	木村圭吾北海道大学, 情報科学研究科, 特別研究員(DC1)
Project Period (FY)	2014-04-25 – 2017-03-31
Keywords	非負値テンソル分解 / 非負値行列分解 / Online NTF
Outline of Annual Research Achievements	NTF/NMF (Nonnegative Tensor/Matrix Factorization)はテンソルや行列で表現されたデータを人間に解釈が容易である非負で疎な成分に分解する手法であり，これらによってデータの潜在的なパターンを抽出することに広く用いら手いる手法である．本研究の目的は，NTF/NMFの高速アルゴリズム及び，オンラインアルゴリズムの提案，そしてそれらの応用である．今年度は，NTF/NMFの高速アルゴリズムを提案した．NMFにおいて，従来のNMFに直交制約を付与することでクラスタリングアルゴリズムとして用いることができ，より疎な成分を抽出できると期待される，Orthogonal NMFに対して，最適化手法(block coordinate descent)の高速化から研究を行い，新たな最適化手法の提案及び対外発表を行った．この手法は，国際会議に投稿し，発表した手法であるが，さらにジャーナルへの投稿に招待された．このジャーナル論文については現在査読されている状態である．NTFにおいては，特徴量選択を自動的に行うアルゴリズムを提案した．近年のNTFに対する傾向として，並列分散処理やサンプリングによるランダムアルゴリズムが主流であるが，提案手法，単一の計算機で精度を落とさずに高速に分解できる手法である．こちらの手法は，現在国際会議へ投稿を行っており，査読されている状態である．また，NTFに対しては高速化手法と同時にオンラインアルゴリズムの開発を行った．こちらは，現在ジャーナルへの論文投稿を検討中の段階である．
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned. Reason 論文執筆に時間がかかっているものの，幾つか手法の提案を行うことができ，また，NTF/NMFの最先端の動向に対して，多くの知見が得られ問題点を理解できた．
Strategy for Future Research Activity	概ね順調であり，研究計画に沿った研究を実施していく．今後は複数の行列，テンソルの同時分解手法についても考慮していく．