2014 Fiscal Year Annual Research Report
虚数化学ポテンシャルと強磁場を利用したＱＣＤ相構造と状態方程式の定量的決定
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14J01717
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
柏 浩司 京都大学, 基礎物理学研究所, 特別研究員(PD)
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| Project Period (FY) |
2014-04-25 – 2017-03-31
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| Keywords | 量子色力学 / 非閉じ込め相転移 / 虚数化学ポテンシャル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、虚数化学ポテンシャルと外部磁場を利用して、量子色力学(QCD)の有限密度（有限実数化学ポテンシャル）における相構造を定量的に決定することである。本研究に関係する最も重大な問題は、有限実数化学ポテンシャルには符号問題が存在するため第一原理計算である格子QCD数値計算が破綻してしまう点である。そこで符号問題のない虚数化学ポテンシャル領域と外部強磁場が存在する系を考え、それらの系での格子QCD数値計算結果利用して有効模型を拡張し信頼できる有効模型を構築する。その上で、拡張された模型を用いて相構造を定量的に解明することを目指している。
研究課題を遂行するため、今年度は下記にまとめる虚数化学ポテンシャルにおけるQCDの研究を特に進めた。また、外部磁場が系に存在する場合についても研究を開始している。
具体的な研究の実績として、虚数化学ポテンシャルの知識が他の理論にも応用可能であることが分かったので、標準模型を超えた理論の研究を行いその結果を論文として投稿した。また、レフシッツ・シンブルの方法の研究も開始しその数値計算コードの開発を始めた。この手法が有効模型に現れる符号問題の解決に重要であることがわかったため、論文としてまとめ発表した。この研究は、アーカイブに公開されており、虚数化学ポテンシャルで拡張した有効模型を実数化学ポテンシャルに実際に適用する際に必要な研究である。更に、虚数化学ポテンシャルに対してトポロジカル秩序がアナロジーとして用いることが可能であるとわかったため、非閉じ込め相転移の擬臨界温度を虚数化学ポテンシャルの情報を用いて直接決定する研究も進めている。この研究は現在論文としてまとめているところである。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度は、1 編の原著論文を出版し国際会議での発表を行い、複素化学ポテンシャルを研究する上で必要となるレフシッツ・シンブル上での経路積分の基礎研究を特に進めた。また、外部磁場がある場合について共同研究を開始した。発表数は少ないものの、共同研究も進んでおり順調に研究は進展している。
特に、本研究課題を遂行する上での重大な問題であった、有効模型の符号問題をレフシッツ・シンブルを利用して今年度解決できた点は、翌年度からの研究にはずみが付く重要な進展である。この研究は、虚数化学ポテンシャル領域の格子QCD計算結果を利用して拡張された有効模型を、実数化学ポテンシャルに適用する際に必須の研究である。この研究により、不定性なく有効模型を実数化学ポテンシャルへ適用でき、すでにarXiv:1504.02979として公開している。また、外部磁場のある系についての研究も共同研究として進め、結果が出つつある。一方、虚数化学ポテンシャル利用した手法を数値的に検証する研究も進展し、その成果を論文として投稿した。この研究では２カラー系において格子QCD計算を行い有効模型を拡張し、実数化学ポテンシャルでの格子QCD計算結果と直接比較した。しかし、今回利用した有効模型には問題があったため、手法の正当性を全実数化学ポテンシャル領域で示すことまではできなかった。この結果は、現在arXiv:1502.06191 として公開している。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度の研究で、虚数化学ポテンシャルで拡張した有効模型を実数化学ポテンシャルに適用する際に問題となる模型の符号問題を解決できたので、今後はまず、空間非一様な凝縮の存在する相やカラー超伝導相が虚数化学ポテンシャルの情報を利用して議論できる可能性を調べる。この研究は、外部磁場のある系において特に重要になる可能性がある研究であり、現在共同研究として遂行している。具体的には、もし虚数化学ポテンシャル領域においてそのような凝縮が発生しないときに、実数化学ポテンシャル領域で情報の欠損が起きるかについて特に調べる予定である。
また、虚数化学ポテンシャルをより直接的に非閉じ込め相転移と結びつけることができる可能性に今年度到達したため、その研究も進める。この研究は物性領域で議論されているトポロジカル秩序の考えを利用して行う。この研究では複素化学ポテンシャル領域が重要な役割を果たすため、複素化学ポテンシャルにおけるQCD相構造についても議論する。
加えて今年度に引き続き格子QCD計算可能な２カラー系での研究についても進める予定である。特に今年度は虚数化学ポテンシャルを利用した手法の正当性を完全に示すまでには至らなかったため、この問題を解決する。
更に、現在いくつかの研究グループが虚数化学ポテンシャルにおける格子QCD計算を行っているため、そのデータを用いて有効模型を拡張して、実数化学ポテンシャルでのQCD相図の計算を行う予定である。
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Research Products
(2 results)
