2014 Fiscal Year Annual Research Report
相対論的分子軌道法の負エネルギー解を含む場の量子論的再定式化
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14J06668
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
井上 頌基 九州大学, 理学府, 特別研究員(DC2)
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| Project Period (FY) |
2014-04-25 – 2016-03-31
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| Keywords | 場の量子論 / 相対論的分子軌道法 / 量子電磁力学 / 負のエネルギー解 / 陽電子 / ディラック方程式 / 電子相関 / 多参照摂動論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究課題を遂行するに当たり，相対論的な電子ハミルトニアンの正負の運動エネルギー解の分離，および電子のみを場の量子化したQEDハミルトニアンの数値的な検証の２点に着目して研究を行った．
１点目について，正負の運動エネルギー解を近似的に分離する相対論的2成分法について研究を行った．相対論的2成分法はその近似の違いから多くの方法が存在する．そこで，これらの方法の方程式を比較検討し，数値計算の結果と比較することで，その特性の違いを調べた．まず，各2成分法を単一のプログラムに実装し，ヘリウム様イオンおよび希ガス原子の全エネルギー，スピン軌道分裂等の値を計算した．これにより，各2成分法がどの程度の精度を有するかについて明らかにすることができた．また，一部の手法は変分的でないこと，相対論効果の強い系で破綻することも確認された．これらの結果は相対論的な計算を行う際の手法の選択における指標となりえる．
２点目については，相対論的な電子ハミルトニアンをモード展開して得られる陽電子の生成・消滅演算子を含む項を再度，負の運動エネルギー電子の消滅・生成演算子に書き戻して得られるハミルトニアンを用いて，QEDハミルトニアンに基づく２次のメラー・プリセット摂動論(MP2)，２電子励起までを含む配置間相互作用法(CISD)，２次の多状態多参照摂動論(MC-QDPT)の表式の導出，計算プログラムの実装を行った．これらのプログラムによりQEDハミルトニアンによる量子化学計算を行った結果，問題点が存在することやその問題に対する対処法も明らかになりつつあり，従来の相対論的分子軌道計算にとりこまれていなかった効果を含んだより高精度な計算方法の可能性を示唆するものである．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の目的としていたＬＣＡＯ展開におけるＱＥＤハミルトニアンの具体的な表式について物理的な要請から定めることができた上，このハミルトニアンに基づいて計算を行うプログラムについてもほとんど実装が完了している．また，このハミルトニアンに基づいて計算を行った場合の問題点とその対処法についても具体的な部分まで判明している．以上より，ここまでの研究はほぼ計画通りに遂行できていると言える．
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| Strategy for Future Research Activity |
現在のところ研究は概ね順調に進展しており，特に変更点や問題点はない．今後はさらに計算プログラムを追加で実装し解析を行っていく予定である．また，今年度は得られた結果を学会や論文等で積極的に発表する．
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Research Products
(1 results)
