2014 Fiscal Year Annual Research Report
公開鍵暗号に対する格子理論に基づく安全性解析とその暗号設計への応用
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14J08237
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
高安 敦 東京大学, 新領域創成科学研究科, 特別研究員(DC1)
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| Project Period (FY) |
2014-04-25 – 2017-03-31
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| Keywords | 格子 / 格子簡約アルゴリズム / 格子暗号 / 法付き方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、格子理論に基づいて暗号方式の安全性解析を適切に行うことを目指すものである。それを達成するために、初年度の研究目標は、既存の枠組みの中で格子簡約アルゴリズムを用いた暗号の安全性解析を行うことと、安全性を見積もるうえでの核になる道具である格子簡約アルゴリズムの理解を深めることの二点である。
まず、一点目について、既存の枠組み(Coppersmith の手法)を用いて、現在最も広く利用される暗号方式の一つである RSA 暗号の安全性を見積もるいくつかの重要な成果を挙げた。また、このアプローチの下で、現在多くの結果を出しており、今年度も引き続きこの研究を継続し、順次国際会議にそれらの結果を投稿する予定である。
上記のアプローチとは異なる方法で、代表的な次世代暗号方式である格子理論に基づいて構成された暗号プリミティブの安全性を評価した。こ れは多重線形写像と呼ばれ、2013年の提案以来それを用いて、これまで実現することができなかった多くの方式 が構成されており、現在の暗号研究のまさに中心にある研究であると言える。この多重線形写像の安全性を解析をし、既存研究で考えられているよりも安全であることを示した。多重線形写像はまだ理論的な構成が提案されて日が浅いため、現在はそれを実装する研究が 増えてきているが、本研究の成果は、安全性を保ったうえでなるべく効率の良いパラメータ選択を可能にするもので、これからの多重線形写像の実用化に向けて大きな意味を与えた成果であると考えている。このアプローチは多重線形写像の安全性に固有のものではなく、近年盛んに研究されている格子暗号の安全性を確かめるうえで 広く適用可能なものであると考えている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の研究計画はおおむね順調であると考えている。上記の通り、既存の暗号方式に対する重要な安全性解析の結果を提案しており、既存の汎用的に利用されている暗号方式であるRSA暗号の安全性のより深い理解に向けて重要な結果を残すことができたと思っている。このアプローチは前述のように、さらに多くの結果が既にあるので、今年度も引き続きこの分野の結果を国際雑誌等に投稿していきたいと考えている。
また、既に格子暗号やその安全性についての研究も進めており、研究計画を順調に進めている。この点に関しては、当初の研究計画よりも早く取り組むことができ、また既に一定の成果を挙げている。今後もこの分野の研究を続けていき、究極の目標である実用的に安全な格子暗号の構成への足がかりになると考えている。
また、様々な勉強会やワークショップ等に参加することで暗号理論全体に対する幅広い知識を吸収しており、現在学会等で発表は行っていないが、研究目標である格子簡約アルゴリズムの改良に対してもすでにいくつかの改良のためのアプローチを考えている。この方向で研究を進めていくことで、今年度も順調に成果を挙げることができると考えている。
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| Strategy for Future Research Activity |
今年度も引き続き、これまでと同様のアプローチで研究を続けていく。それに加えて、より周りの研究者との連携をはかりながら研究していきたい。本研究のテーマは格子簡約アルゴリズムを改良することで、実用的な格子暗号の実現を目指すものだが、そのためには、それだけを研究していればいいわけではなく、他の暗号方式の構成やその安全生評価の手法を学ぶことは非常に重要である。
これまでのアプローチは、このまま続けていくことで同レベルの成果をこれまで以上に出していけると考えている。今年度は、それ以上に周辺知識を増やすことも念頭に置いて研究していきたい。もちろん、周辺のみならず、格子簡約アルゴリズム自体の研究にも、今年度は深く関わっていきたいと考えている。これに関しても、すでに改良のためのアプローチがいくつか考えられており、このアプローチを最後まで進めることで研究の目的に沿うような成果を挙げたいと考えている。
現在は、所属の研究室のみならず、様々な勉強会やワークショップ等に参加することで、幅広い知識を獲得することと同時に、国内外の様々な研究者とのつながりが増えており、これらの経験をもとに昨年度を上回る成果を挙げることが可能であると考えている。
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Research Products
(15 results)
