宣言的プログラミングにおけるソフトウェア発展の研究

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 15017283
• Research Institution: National Institute of Informatics
• Principal Investigator: 佐藤 健 国立情報学研究所, 情報学基礎研究系, 教授 (00271635)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 照井 一成 国立情報学研究所, 情報学基礎研究系, 助手 (70353422) ; 新井 紀子 国立情報学研究所, 情報学基礎研究系, 助教授 (40264931)
• Keywords: ソフトウェア発展 / 宣言的プログラミング / 極小変更 / 極大無矛盾集合 / 極小被覆集合 / 極大正集合 / 極小負集合

Research Abstract

現在のように、ソフトウェアのバージョンアップが頻繁に生じる状況では、ソフトウェア変更管理(ソフトウェア発展)の技術は大変重要なものである。本研究では、宣言的プログラミングにおけるソフトウェア発展を考える。これは、論理型プログラミングや関数型プログラミングなどの宣言的なプログラミングが数学的な体系に基づいているため、ソフトウェア発展技術の構築のための理論が構築しやすいと考えたためである。本年度は、論理型言語での極小変更仕様の効率的な列挙アルゴリズムの提案を行い、その質問複雑度および空間複雑度に関して理論的考察を行った。具体的には、極大無矛盾集合の列挙を単調性を持つ集合の性質に関する極大集合の列挙に帰着することで、そのような列挙問題に関するアルゴリズムを用いるようにした。しかし、その問題に対して以前提案されていた手法\cite{Gunopulos97}では列挙に関して冗長な計算を含んでいた。この問題を解決するため、本研究では、極小被覆集合列挙の新しいアルゴリズムを用いた新しい手法を提案した。本研究の成果は以下である。
1.極小更新仕様の計算と単調性を持つ集合の性質における極大正集合の計算との関係を明らかにした。
2.冗長性のない極小被覆集合アルゴリズムを用いた極大正集合を計算するアルゴリズムを提案した。
3.本アルゴリズムを理論的に解析し、極大正集合の集合族をbdpp,極小負集合の集合族をbdmpとしたときに、質問数がたかだか|bdmp|+|bdpp|×|Π|であり、空間複雑度は、たかだかbdpp全体の大きさであることを示した。

Research Products

• [Publications] Satoh, Ken, Uno, T.: "Enumerating Maximal Frequent Sets using Irredundant Dualization"Gunter Grieser, Akihiro Yarnamoto (eds.), Discovery Science 2003, LNAI. 2843. 256-268 (2003)
• [Publications] 兼岩 憲, 佐藤 健: "DL : Descrition Logics"人工知能学会誌. Vol.18, No.1. 73-82 (2003)