統計物理学の視点から見た新しい金融と経済の理論を構築するための基礎研究

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 15201038
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• Research Institution: International Christian University
• Principal Investigator: 海蔵寺 大成 国際基督教大学, 教養学部, 準教授 (10265960)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 高安 秀樹 ソニーコンピューターサイエンス研究所, シニアリサーチャー ; 相馬 亘 国際電気通信基礎研究所, 人間情報科学研究所, 客員研究員 ; 青山 秀明 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40202501) ; 藤原 義久 国際電気通信基礎研究所, 人間情報科学研究所, 研究員 ; 田中 美栄子 鳥取大学, 工学部・知能情報工学科, 教授 (20257570)
• Keywords: 経済物理学 / 経済変動 / スケールフリー・ネットワーク / 為替レート / 株価 / 地価バブル / マルコフ模型 / 遺伝子アルゴリズム

Research Abstract

所得分布:日本の個人所得、日本の企業申告所得、ヨーロッパの企業の資産、従業員数などの大きさの目安となる量等について、その分布と変動則を調べた。その変動法則としては、成長率(第2年度の値と第1年度の値の比)の確率密度関数が、第1年度の値に依らないというGibrat則が成立していることが判明した。これについて理論的研究を行い,いわゆる「詳細釣合いの法則」が成立しているとき、Gibrat則からPareto則が導かれることを証明することができた。またさらに、副産物として、「反射則」と名づけた、成長率確率密度関数の正の成長側と負の成長側の関係式を導き、これが実データにおいて成立していることを検証した。また、これまでの議論に、制度的に詳細釣合い則の破れを導入することで、経済変動期を扱う理論を構築した。
株式所有ネットワーク:我々は、企業が他企業の株を所有することによって構成される株所有ネットワークに対して構造の解明を行った。まず、株所有ネットワークがスケールフリーネットワークになっていることを明らかにした。また、ネットワークが樹状構造を持つために次数分布と固有値分布のベキ指数の間にスケーリング則が成り立つことを明らかにした。また、次数とクラスター係数にも相関があり、階層的ネットワークになっていることも明らかにした。
為替レート:為替データの解析から、為替の超短期変動の様子が明らかになってきた。すなわち、記憶長が3から4程度のマルコフ模型で記述されることが確かめられた。また、遺伝アルゴリズムを用いてティックデータを適応すべき環境と見立て、リアルタイムにデータを予測するプログラムを開発するための基礎研究を行った。
株価:株価の日中変動における、変動の大きさの分布と自己相関、取引時間間隔の分布と自己相関、価格の拡散について実証的研究を行った。その結果、アメリカの株式市場では価格の拡散は自由拡散係数の6分の1程度の緩慢な拡散であることがわかった。この現象は株価変動の自己相関関数の特異な振る舞いから理論的に導くことが出来ることがわかった。
地価:地価公示データを用いて,地価のアンサンブル分布の統計的性質を分析した。地価分布がベキ乗則に従っていること、バブル膨張期と崩壊期にべき指数が1に近づく現象が観察されることがわかった。

Research Products

• [Publications] H.Aoyama, W.Souma, Y.Fujiwara: "Growth and fluctuations of personal and company's income"Physica A. 324. 352-358 (2003)
• [Publications] Y.Fujiwara, C.Di Guilmi, H.Aoyama, M Gallegati, W.Souma: "Do Pareto-Zipf and Gibrat laws hold true? An analysis with European firms"Physica A. 335. 197-216 (2004)
• [Publications] T.Kaizoji: "Scaling behavior in land markets"Physica A. 326. 256-264 (2003)
• [Publications] W.Souma, Y.Fujiwara, H.Aoyama: "Complex networks and economics"Physica A. 324. 396-401 (2003)
• [Publications] Mieko Tanaka-Yamawaki: "On the Predictability of Financial Time Series"Knowledge-Based Intelligent Information and Engineering Systems (Springer. LNAI 2773, ed.V.Palade, et.al.). 1. 1100-1108 (2003)
• [Publications] Jun-ichi Maskawa: "株価変動の確率過程 -Slow diffusion in intra-day evolutions-"素粒子論研究. 108・4. 61-64 (2004)
• [Publications] H.Takayasu (ed.): "The Application of Econophysics, Proceedings of the Second Nikkei Econophysics Symposium"Springer-Verlag Tokyo. 1-334 (2004)