2004 Fiscal Year Annual Research Report
非線形非平衡現象の数学からの接近-transientな時空パターンの解明-
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15204006
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
三村 昌泰 明治大学, 理工学部, 教授 (50068128)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
増田 久弥 明治大学, 理工学部, 教授 (10090523)
小林 亮 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60153657)
栄 伸一郎 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30201362)
瀬野 裕美 広島大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50221338)
望月 敦史 岡崎国立共同研究機構, 基礎生物学研究所, 助教授 (10304726)
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| Keywords | 非線形非平衡系 / 反応拡散系 / 特異極限法 / スポットダイナミクス / 遷移ダイナミクス / 葉脈形成 / 伝染病の伝播 |
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| Research Abstract |
自然科学に現われる非線形平衡現象においてその遷移過程において現われる時空パターンを数理モデルから解析した。主な成果は反応拡散系に現われる複雑な時空パターンの解析である。以下順を追って説明する:
(1)枯草菌コロニーに現われるデンドライト的な指状パターンや、大腸菌コロニーに現われる雁木パターン等有限養分のもとでのバクテリア成長に対してモデリングおよびその数値シミュレーションから解析することに成功した。
(2)円板の壁反射運動という遷移ダイナミクスの移動境界モデルを中心多様体理論から解析することに成功した。
(3)植物の体の隅々まで栄養や代謝産物を運搬するために必要な葉脈形成に対して数理モデルから考察した。
(4)伝染病が空間にどのように分布しながら広がる時空パターンを数理モデルから生物の侵入間題の関連から考察した。
(5)反応拡散系に対して時空パターンの遷移過程を解析する手法として特異極限法を開発した。
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