平均・リスクモデルにもとづく国際分散投資モデルの開発と実証

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 15310122
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Research Institution: Chuo University
• Principal Investigator: 今野 浩 中央大学, 理工学部, 教授 (10015969)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 川代 尚哉 中央大学, 理工学部, 助手 (70365881) ; 鎌倉 稔成 中央大学, 理工学部, 教授 (40150031) ; 田口 東 中央大学, 理工学部, 教授 (50114533)
• Keywords: 国際分散投資 / インデックス・トラッキング / 大域的最適化 / 整数計画法 / 平均・絶対偏差モデル / 平均・リスクモデル / ポートフォリオ理論 / 取引コスト

Research Abstract

国際分散投資における標準的アプローチは、インデックス運用である。即ち、信頼すべき機関が公表している「国際インデックス」を追随するポートフォリオを構築するという方法である。ところが、通常の方法でこれを実施しようとすると、多額の取引コストを支払うことが必要となるため、計画どおりの収益を上げるのは容易ではない。
そこでわれわれは、比較的少数の銘柄でインデックスをトラックすることで、取引コストが少なくてすむ手法を開発した。この問題を平均・絶対偏差モデルの枠組みの中で定式化すると、線形制約の下での区分的に線形な凹関数最小化問題となる。
われわれは、大域的最適化法の分野で開発された分枝限定法を用いて、この問題を解くことに成功した。またこの方法を改良することによって、一定幅だけインデックスを上廻るパフォーマンスをあげるポートフォリオを構築することも可能である。
この方法を使えば、数百銘柄を対象とする問題を解くことができるが、より多数の銘柄を対象とする国際インデックス・トラッキングを解くことはできない。
そこで次年度は、より大型問題を解くために、0-1整数計画法を適用してみたいと考えている。われわれはすでにこのアプローチで、凹型取引コストの下での大型平均・絶対偏差モデルを解くことに成功しており、これを拡張することによって、国際インデックス・トラッキング問題を現実的な時間の範囲で解くことができるものと期待される。
国際分散投資には、インデックス・トラッキング以外にも、本格的な平均・リスクモデルの適用が求められているので、次年度以降この要求に応える研究を実施する予定である。

Research Products

• [Publications] Konno, H.: "Portfolio Optimization of Small Scale Fund using Mean-Absolute Deviation Model"International J.of Theoretical and Applied Finance. 16. 403-418 (2003)
• [Publications] Konno, H., Akishino, K., Yamamoto, R.: "Optimization of Long-Short Portfolio under Nonconvex Transaction Costs"Computational Optimization and Applications. (to appear). (2004)
• [Publications] Konno, H., Koshizuka, T.: "Mean-Absolute Deviation Model"IIE Transaction. (to appear). (2004)
• [Publications] Konno, H., Hatagi, T.: "Index Plus Alpha Tracking under Concave Transaction Costs"European J.of Operational Reasearch. (to appear). (2004)
• [Publications] Konno, H., Yamamoto, R.: "Global Optimization vs Integer Programming in Portfolio Optimization under Nonconvex Transaction Costs"J.of Global Optimization. (to appear). (2004)
• [Publications] Konno, H: "The University Researcher and Patents"J.of Intellection Property Society of Japan. (to appear). (2004)