2003 Fiscal Year Annual Research Report
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15340002
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Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
北詰 正顕 千葉大学, 理学部, 教授 (60204898)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
杉山 健一 千葉大学, 理学部, 助教授 (90206441)
野澤 宗平 千葉大学, 理学部, 教授 (20092083)
越谷 重夫 千葉大学, 理学部, 教授 (30125926)
宗政 昭弘 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (50219862)
山田 裕理 一橋大学, 経済学研究科, 教授 (50134888)
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| Keywords | 有限群 / 単純群 / 散在型単純群 / モンスター単純群 / 符号 / 格子 / デザイン / 頂点作用素代数 |
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| Research Abstract |
研究課題に関して,今年度は以下のような研究成果を得た。
1.宗政,原田(分担者)との共同研究として,Boris Venkov氏の研究協力を得て進めていた,48次元のextremalな符号および格子についての研究を継続した。特に,singly even codesとodd latticeについて,extremalなものをneighborに持つ場合と持たない場合の構成について,論文としてまとめた。また,副産物として新しい長さ48のZ_4-codeを発見した。
2.同じく宗政,原田とは,72次元の(存在が知られていない)extremal codeと,5-designの関係について調べ,デザインをwordとして生成したものが,code自身に一致するという結果を得た。論文として,投稿中である。
3.原田との共同研究として,中空大幸(岡山大学大学院)の研究協力を得て,(non)self-orthogonalなデザインの構成と特徴付けについて,研究を進めた。符号理論的な観点も合わせて,部分的な結果を得ており,来年度に向けて進行中の研究である。
4.宮本,山田(分担者),Lam(海外共同研究者)とは,モンスターの元に対応する,√<2>E_8型latticeのLeech latticeへの埋め込みについて考察を始めた。山田・Lam達のMcKay observationに関する結果を踏まえての研究であるが,現時点で進行中であり来年度以降の課題である。
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Research Products
(4 results)
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[Publications] M.Kitazume, C.H.Lam, H.Yamada: "3-state Potts model, Moonshine vertex operator algebra and 3A-elements of the Monster group"International Mathematical Research Notices. 23. 1269-1303 (2003)
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[Publications] C.H.Lam, H.Yamada: "Z_3-twisted representations of lattice vertex operator algebras"Communications in Algebra. 31. 3001-3020 (2003)
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[Publications] D.B.Dalan, M.Hadara, A.Munemasa: "On Hadamard matrices of order 2(p+1) with an automorphism of odd prime order p"Journal of Combinatorial Designs. 11. 367-380 (2003)
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[Publications] S.Koshitani: "Conjectures of Donovan and Puig for principal 3-blocks with abelian defect groups"Communications in Algebra. 31. 2229-2243 (2003)
