2004 Fiscal Year Annual Research Report
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15340002
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
北詰 正顕 千葉大学, 理学部, 教授 (60204898)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
越谷 重夫 千葉大学, 理学部, 教授 (30125926)
野澤 宗平 千葉大学, 理学部, 教授 (20092083)
杉山 健一 千葉大学, 理学部, 助教授 (90206441)
山田 裕理 一橋大学, 経済学研究科, 教授 (50134888)
宗政 昭弘 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (50219862)
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| Keywords | 有限群 / 単純群 / 散在型単純群 / モンスター単純群 / 符号 / 格子 / デザイン / 頂点作用素代数 |
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| Research Abstract |
研究課題に関して,今年度は以下のような研究成果を得た。
(1)宗政,原田(分担者)らと進めていた,48次元extremal code, extremal latticeについての研究,および,72次元の(存在が知られていない)extremal codeと5-designの関係についての研究について,研究成果をまとめて,論文として発表(出版済み)した。また,大井剛史(元,千葉大学大学院生)の研究協力の下で行った,長さ8のZ/4Z上の符号の分類について,研究成果を論文として発表した。
(2)原田とは,千吉良直紀氏(室蘭工業大学)の研究協力を得て,Hall-Jankoの群が作用する長さ100のself-dual codeの構成を行った。これまでに知られていなかった2つの符号を構成することが出来た。論文として投稿中である。また,この構成を一般的な視点から考えることにより,可移置換群が作用する符号について,ある種の上限を与える定理を示した。これについては論文を作成中である。
(3)上記の研究と関連して,中空大幸氏(千葉大学特別研究学生)の研究協力を得て,Hall-Jankoの群に対する強正則グラフの再構成について検討し,Wittの3デザインから始めるという再構成を得た。これについては,論文を準備中であるが,より一般的な議論の展開や,デザインの理論との関連を調べており,今後の進展に期待している。
(4)宮本(分担者)によって定義された,Reed-Muller codeから構成される頂点作用素代数の自己同型群の決定問題について検討した。現時点では最終的な結果を得ておらず,次年度以降への課題である。
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Research Products
(3 results)
