2003 Fiscal Year Annual Research Report
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15340008
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Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
並河 良典 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (80228080)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森脇 淳 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70191062)
上野 健爾 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011655)
丸山 正樹 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50025459)
川口 周 京都大学, 大学院・理学研究科, 助手 (20324600)
加藤 文元 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50294880)
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| Keywords | 複素シンプレクティック多様体 / 導来圏 / シンプレクティック特異点 |
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| Research Abstract |
向井フロップで結ばれる双有理同値な代数多様体の連接層の導来圏が同値であることを証明した.向井フロップのグラフから決まる関手な圏同値ではなく,フロップのファイバー積から作った関手が同値になる。また、この結果の系として、双有理同値な4次元複素射影シンプレクティック多様体の連接層の導来圏は圏同値である.一方,向井フロップをさらに一般化したものが,K3曲面上のベクトル束のモジュライ空間の壁ごえとして現れる.この一般化された向井フロップに対しては,もはやファイバー積を用いて圏同値を構成することはできない.以上の導来圏の研究以外にも,B.Fu氏と共同で,シンプレクティック特異点に関するいくつかの予想を提出し,単純リー環のべき零軌道等の具体例でこれを検証した.
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[Publications] 並河 良典: "Mukai flops and derived categories"J.Reine Angew.Math.. 560. 65-76 (2003)
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[Publications] 並河 良典: "Mukai flops and derived categories II"C.R.M.Proc.Series, AMS. (発表予定). (2004)
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[Publications] B.Fu, 並河 良典: "Uniqueness of crepant resolutions and symplectic singularities"Ann.Inst.Fourier. (発表予定). (2004)
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[Publications] Cornelissen, 加藤文元: "Equivariant deformation of Munford curves and of ordinary curves of positive characteristic"Duke Math.J.. 116. 431-470 (2003)
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[Publications] 加藤 文元: "Rigid analytic geometry (Japanese)"数学,「論説」. 55. 392-417 (2003)
