2005 Fiscal Year Annual Research Report
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15340046
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
相川 弘明 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20137889)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
黒岩 大史 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (40284020)
町原 秀二 島根大学, 総合理工学部, 助手 (20346373)
水田 義弘 広島大学, 総合科学部, 教授 (00093815)
鈴木 紀明 名古屋大学, 大学院・多元数理学科, 教授 (50154563)
中西 敏浩 島根大学, 総合理工学部, 教授 (00172354)
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| Keywords | 調和関数 / 調和測度 / 一様領域 / 容量密度条件 / ベルグマン空間 / Dirac方程式 / ソボレフ関数 / 関数微分方程式 |
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| Research Abstract |
研究代表者は以下の研究を行った.
●境界上のHolder連続な関数のp-Dirichlet解がHolder連続になる条件を与えた.
●境界が容量密度条件を満たすという仮定の下で,調和測度がダブリング条件をみたす領域の候補を発見した.
研究分担者は以下の研究を行った.
●輸送方程式の解に対する双線形の評価式を作った.これを応用して2次の非線形項をもつ非線形Dirac方程式の解の存在を示した.(町原)
●集合値最適化に関する埋め込み空間の位相および多目的最適化における有効点の統一的な表現方法に関する研究を行った(黒岩)
●ソボレフ関数に関するソボレフの定理の拡張や一般化について研究を行った。特に、変動指数をもつ関数空間に対するソボレフ型の定理についても新しい知見を得た。(水田)
●放物型作用素の解のポテンシャル論的手法による解析.具体的には,p乗可積分な解の作るBergman空間の解析,Bergman核のLp有界性,Gleason問題,Toeplitz作用素とCarleson測度の関係などについて研究を進めた.(鈴木)
●穴あき曲面群のSL(2,C)への表現空間の複素空間への埋め込みの像を決定するために必要なトレース多項式の研究を行なった.(中西)
●シャウダーの不動点定理を用いて、幾つかの関数微分方程式の零解が安定・一様安定・漸近安定・一様漸近安定であるための十分条件を求め、幾つかの例を与えた。(古用)
●多価写像の非局所条件を持つ非線形輸送方程式系について解の存在と一意性を示し、筋収縮を記述する方程式に応用した.(蚊戸)
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Research Products
(18 results)
