2006 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
15340046
|
|---|
| Research Institution | Hokkaido University |
|---|
Principal Investigator |
相川 弘明 北海道大学, 大学院理学研究院, 教授 (20137889)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
黒岩 大史 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (40284020)
町原 秀二 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (20346373)
水田 義弘 広島大学, 総合科学部, 教授 (00093815)
鈴木 紀明 名古屋大学, 大学院多元数理科学科, 助教授 (50154563)
中西 敏浩 島根大学, 総合理工学部, 教授 (00172354)
|
|---|
| Keywords | 容量密度条件 / 調和測度 / 調和関数 / 一様領域 / ベルグマン空間 / Dirac方程式 / ソボレフ関数 / 放物型方程式 |
|---|
| Research Abstract |
・境界Harnack原理とCarleson評価の同値性を導いた.また,ユークリッド空間内の滑らかな領域でp-調和関数に対する境界Harnack原理を導いた.(相川)
・差分方程式に関して、リアプノフ関数を用いて解の有界性について研究すると共に、シャウダーの不動点定理を用いて周期解の存在性について研究した。(古用)
・線形サイズ依存個体数変動モデルと最適収穫問題を研究した。(蚊戸)
・非線形Dirac方程式の解の存在定理を研究した。またDirac-Klein-Gordn方程式の解の存在定理を研究した。双線形の評価式の成立を調べた。(町原)
・優多調和関数に関するLiouvilleの定理について研究を行った。α調和関数に対して,境界付近での振る舞いを調べ,接極限値の存在を論じた。(水田)
・穴あき曲面のSL(2,C)表現の空間の座標系を導入し、写像類群が座標空間に有理写像として作用することを証明した。その結果を円周上のファイバー構造を持っ絡み目保空間の双曲構造を見つけることに応用した。(中西)
・放物型作用素L_α:=∂/∂t+(-Δ)^α(0<α【less than or equal】1)の解でp-乗可積分な関数全体の作るBergman空間b^p_α上のToeplitz作用素の有界性・コンパクト性の条件について調べた。(鈴木)
・集合計画法における微分概念を定義し、最適性の条件について考察した。(黒岩)
|
