2005 Fiscal Year Annual Research Report
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15340055
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
上田 哲生 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10127053)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宇敷 重廣 京都大学, 大学院・人間・環境学研究科, 教授 (10093197)
谷口 雅彦 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50108974)
稲生 啓行 京都大学, 大学院理学研究科, 助手 (00362434)
辻井 正人 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20251598)
木坂 正史 京都大学, 大学院・人間・環境学研究科, 助教授 (70244671)
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| Keywords | 複素力学系 / ジュリア集合 / マンデルブロート集合 / カオス / フラクタル / 分岐理論 / くりこみ |
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| Research Abstract |
今年度は力学系研究集会(1月5日〜8日),数理解析研究所における研究集会「複素力学系とその周辺分野」(1月23日〜27日)を開催し,多くの研究者との交流をはかり,最先端の種々の結果について報告および討論を行った.また多変数関数論葉山シンポジウム12月18日〜21日)には本補助金よりJulian Duval(Universite Paul Sabatier Toulouse),Jae-Cheon Joo(Pohang University of Science and Technology),Kan-Hyurk Lee(Seul National University)を招聘し複素力学系に関連した研究について国内の研究者とともに討論を行う機会を得ることができた.個別の研究については,上田は1複素変数写像の吸引的および放物的不動点に対するシュレーダー方程式とアーベル方程式の関係,およびその2変数の場合への拡張として,吸引的および半吸引的不動点をもつ正則写像の吸引領域における標準化座標の構成に関する研究を行った.また摂動から生ずるインプロージョンの現象およびLavours写像の構成を研究した.またこのエノン写像の場合への応用として不変曲線とグリーンカレントとの関連を明らかにした.宍倉および稲生は1次元複素力学系の放物型不動点とその摂動に対して,くりこみによって不変な写像族を構成した.谷口は構造有限な整関数の被覆構造と力学系としての構造の関係について研究した.木坂は整関数の準双曲性に関する研究を行った.また辻井はソレノイドアトラクタの滑らかさに関して研究しいくつかの成果を得た.
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Research Products
(2 results)
